Построение проекции правильной пирамиды

На рис. 4.63 показан пример построения проекций правильной пирамиды высотой с треугольником в основании, вписанном в окружность заданного диаметра ; основание пирамиды параллельно горизонтальной плоскости проекций .

Для построения проекций пирамиды требуется выполнить графоаналитические действия в следующем порядке:

1-е действие. По заданному основанию построить горизонтальную проекцию пирамиды, которая представляет собой треугольник с обозначенными вершинами и , вписанный в окружность заданного диаметра : горизонтальная проекция вершины пирамиды совпадает с центром этой окружности; ребра пирамиды — видимые отрезки и , соединяющие вершины основания с вершиной пирамиды.

2-е действие. Выполнить графический анализ построенной горизонтальной проекции пирамиды:

Плоскость треугольника — горизонтальная невидимая натуральная проекция основания пирамиды, которая является горизонтальной плоскостью уровня .
Треугольники и — горизонтальные искаженные проекции боковых гранен пирамиды.

3-е действие. Построить фронтальную проекцию пирамиды, которая представляет собой треугольник, ограниченный:

снизу горизонтальным отрезком проекцией основания пирамиды ;

по заданной высоте пирамиды — вершиной :
слева — проекцией ребра (прямая общего положения);
справа — проекцией ребра (прямая общего положения);
фронтальной проекцией ребра (профильная прямая), которая совпадает с осью симметрии фронтальной проекции пирамиды.

4-е действие. Выполнить графический анализ построенной фронтальной проекции пирамиды:

Треугольники и — искаженные видимые проекции боковых передних граней пирамиды.
Треугольник искаженная невидимая проекция задней невидимой грани пирамиды

5-е действие. Построить профильную проекцию пирамиды:

1. Задать на горизонтальной проекции пирамиды базовую линию на стороне основания, относительно которой, как базы отсчета (б.о.), можно определить координату для любой точки на поверхности пирамиды.

Па поле чертежа справа от фронтальной проекции выбрать положение базовой оси , относительно которой, как базы отсчета (б.О.), можно построить по координатам у профильные проекции любой точки на поверхности пирамиды.
Профильная проекция пирамиды представляет собой треугольник с вершинами и :

точки и основания лежат на базовой линии, поэтому их профильные и проекции совпадают с выбранной базовой осью ;
вершину пирамиды построить по координате на горизонтальной линии связи,
точку основания построить по координате ;