Оглавление:
Если что-то непонятно — вы всегда можете написать мне в WhatsApp и я вам помогу!
Задачи на тему: Плотность и удельный объем
Задача №1.1.
Определить плотности воды и нефти при 
, если известно, что 10 л воды при 4 °С имеют массу 
, а масса того же объема нефти равна 
.
Решение:
Плотность воды при заданных условиях:
а плотность нефти:
Возможно эта страница вам будет полезна:
| Предмет гидравлика |
Задача №1.2.
Цистерна диаметром 
м и длиной 
заполнена нефтью плотностью 
. Определить массу нефти в цистерне.
Решение:
Определим объем цистерны:
Тогда масса нефти в цистерне:
Задача №1.3.
Определить плотность смеси жидкостей, имеющей следующий массовый состав: керосина — 30 %, мазута — 70 %, если плотность керосина 
а мазута 
.
Решение:
Плотность смеси жидкостей будет равна:
причем масса керосина, по условию задачи, 
мазута 
а объемы составляющих смеси
Тогда, плотность смеси
Возможно эта страница вам будет полезна:
| Решение задач по гидравлике |
Задача №1.4.
Как изменится плотность бензина, если температура окружающей среды повысится с 20 до 70 °С. Принять плотность бензина при температуре 20 °С равной 
Решение:
Плотность нефтепродуктов определяется по формуле Менделеева:
где 
— плотность бензина при 
— коэффициент температурного расширения, равный для нефтепродуктов 
Тогда
Следовательно, изменение плотности бензина при повышении температуры с 20 до 70 °С будет равно 776,7/800=0,97, т.е. плотность уменьшится на 3 %.
Задача №1.5
Плотности морской воды, ртути и нефти равны, соответственно, 1030, 13600 и Чему равны удельные объемы и относительные плотности этих жидкостей?
Решение:
Удельные объемы жидкостей:
Относительные плотности, соответственно:
Возможно эта страница вам будет полезна:
| Методические указания по гидравлике |
Задача №1.6.
Плотность первой жидкости равна 
, второй — , а их смеси — . Определить отношение объемов жидкостей в смеси.
Решение:
Выразим плотность смеси жидкостей через плотности и объемы составляющих:
Отсюда отношение объемов 
жидкостей в смеси
Задачи на тему: Сжимаемость жидкостей
Задача №2.1.
При гидравлических испытаниях водопровода длиной 
и внутренним диаметром 
необходимо повысить давление в нем до 10 МПа. Водопровод заполнен водой при атмосферном давлении. Какой объем воды необходимо дополнительно закачать в водопровод? Коэффициент объемного сжатия воды принять равным 
Решение:
Определяем объем водопровода:
Дополнительный объем воды, необходимый для подачи в водопровод, определим из формулы коэффициента объемного сжатия:
В этой формуле 
— изменение объема 
, соответствующее изменению давления на величину 
.
Объем воды, подвергаемый сжатию, 
. Тогда, дополнительный объем воды, который необходимо подать в водопровод для повышения в нем давления до 10 МПа, составит:
Задача №2.2.
Определить изменение плотности воды при ее сжатии от 
до 
Коэффициент объемного сжатия воды 
принять равным 
Решение.
При сжатии воды ее объем 
уменьшается на 
, а масса остается неизменной. Относительное изменение объема воды
где
Тогда
Задача №2.3.
Как изменится коэффициент объемного сжатия воды с увеличением ее температуры от 0 °С до 30 °С, если известно, что модуль упругости воды при 0° равен 1950 МПа, а при 30°- 2150 МПа.
Решение:
Объемный модуль упругости — это величина, обратная коэффициенту объемного сжатия.
Следовательно, коэффициент объемного сжатия с увеличением температуры от 0 до 30 °С уменьшится на 10 %.
Задача №2.4.
На сколько изменится объем воды, находящейся в пластовой водонапорной системе, окружающей нефтяное месторождение, за счет упругого расширения при падении пластового давления на 
если вода занимает площадь 
средняя толщина пласта 
пористость пласта 
коэффициент объемного сжатия воды 
Решение:
Пористостью называется отношение объема пор к объему пласта.
Объем воды в поровом пространстве
Изменение объема воды найдем по формуле:
Задача №2.5.
Стальная цилиндрическая емкость подвергается гидравлическому испытанию под избыточным давлением 2 МПа. Определить, какое количество воды дополнительно к первоначальному объему при атмосферном давлении необходимо подать насосом в емкость, если ее объем равен 
Деформацией стенок емкости пренебречь. Коэффициент объемного изотермического сжатия воды принять равным 
Решение:
Дополнительный объем воды, который потребуется подать насосом в емкость, определим по формуле:
где — общий объем воды, подвергаемый сжатию, т. е. начальный объем, равный сумме объемов емкости 
и дополнительного 
Выразив отсюда , определим:
Задача №2.6.
При атмосферном давлении отмерен 
воды. Какой объем займет это количество воды при избыточном давлении 2 МПа?
Решение:
Из формулы для коэффициента объемного сжатия находим:
Поскольку объем воды после сжатия
то
Таким образом, при повышении давления на 2 МПа объем воды уменьшился на
0,1 %.
Задачи на тему: Температурное расширение жидкостей
Задача №3.1.
Определить, как изменится плотность воды, если нагреть ее от 
до 
Коэффициент температурного расширения воды принять равным 
Решение:
При нагревании воды ее объем увеличится на величину . Относительное изменение объема 
Плотность воды 
Учитывая, что масса воды сохраняется неизменной, найдем:
Задача №3.2.
В вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром 
м хранится 100 т нефти, плотность которой при 
составляет 
Определить изменение уровня нефти в резервуаре при повышении температуры нефти от 0 до 30 °С. Коэффициент температурного расширения нефти принять равным 
Решение:
Объем, занимаемый нефтью при :
Изменение объема при повышении температуры на 30 °С :
Тогда, повышение нефти в резервуаре:
Задача №3.3.
Для аккумулирования дополнительного объема воды, получаемого при изменении температуры, к системе водяного отопления в верхней ее точке присоединяют расширительный резервуар, сообщающийся с атмосферой. Определить объем расширительного резервуара 
с двукратным запасом по объему. Температура воды в системе из-за перерывов работы топки может меняться от 70 до 95 °С. Объем воды в системе 
. Коэффициент температурного расширения воды принять равным 
.
Решение:
Минимальный объем расширительного резервуара равен изменению объема воды при повышении ее температуры на 25 °С . Изменение объема найдем по формуле для коэффициента температурного расширения, показывающего относительное изменение объема воды при изменении температуры на 1 градус:
где 
— изменение объема воды при изменении температуры на величину 
.
Тогда необходимый объем резервуара
Задача №3.4.
На сколько увеличится объем воды, спирта и нефти при нагревании их от 20 до 30 °С?
Решение:
Увеличение начального объема жидкости с повышением температуры определим по формуле коэффициента температурного расширения
Коэффициенты температурного расширения:
воды
спирта
нефти
Тогда, для воды относительное изменение объема составит
для спирта
а для нефти
Таким образом, нагревание жидкостей от 20 до 30 °С приводит к увеличению их объемов: воды на 0,15 %, спирта на 1,1 %, нефти на 0,6 %.
Задача №3.5.
Определить коэффициент температурного расширения жидкости, если при нагревании от 20 до 70 °С плотность ее уменьшилась от 1260 до 
Решение:
Коэффициент температурного расширения жидкости найдем по формуле:
где 
— масса жидкости, 
и 
— ее начальная и конечная плотности.
Тогда
Задача №3.6.
В отопительный котел поступает объем воды 
при температуре 70 °С. Какой объем воды 
будет выходить из котла при нагреве ее до температуры 90 °С? Коэффициент температурного расширения воды принять равным 
Решение:
Из формулы для коэффициента температурного расширения определим:
Подставив в эту формулу исходные данные, найдем:
а объем воды, выходящий из котла,
Задача №3.7.
Предельная высота уровня мазута в вертикальной цилиндрической цистерне равна 
м при температуре 0 °С. Определить, до какого уровня можно заполнить цистерну, если ожидается повышение температуры окружающей среды до 35 °С. Расширением цистерны пренебречь, коэффициент температурного расширения мазута принять равным 
Решение:
Предельный объем цистерны
где 
— диаметр цистерны.
Допустимый объем заполнения цистерны до температурного расширения
где 
— допустимый уровень заполнения цистерны до температурного расширения.
Незаполненный объем цистерны, соответствующий увеличению объема мазута в результате температурного расширения
где 
— высота, на которую поднимется уровень мазута в результате температурного расширения.
Из формулы для коэффициента температурного расширения жидкости найдем:
причем
Тогда
Отсюда
Задачи на тему: Вязкость жидкостей
Задача №4.1.
Определить коэффициент кинематической вязкости нефти, если известно, что при температуре 
ее коэффициент динамической вязкости 
а плотность 
Решение:
Коэффициент кинематической вязкости 
представляет собой отношение коэффициента динамической вязкости 
жидкости к ее плотности:
Задача №4.2.
Определить коэффициент динамической вязкости нефти с условной вязкостью 5 °ВУ, если плотность нефти равна 
Решение:
Коэффициент кинематической вязкости по условной вязкости, заданной в градусах Энглера ( °ВУ), вычисляется по формуле:
Тогда коэффициент динамической вязкости нефти
Задача №4.3.
Определить кинематическую вязкость воды при температуре 40 °С.
Решение:
Кинематическая вязкость воды в зависимости от температуры может быть определена по эмпирической формуле Пуазейля:
где 
— температура в °С. Тогда при = 40 °С
Задача №4.4.
Определить кинематический коэффициент вязкости жидкости, если сила трения 
на поверхности 
создает скорость деформации 
Решение:
Касательное напряжение на поверхности 
Поскольку для ньютоновской жидкости
а градиент скорости
Кинематический коэффициент вязкости
Возможно эта страница вам будет полезна:
| Примеры решения задач по гидравлике |
Задача №4.5.
Для большинства жидкостей зависимость динамического коэффициента вязкости от абсолютной температуры 
можно представить эмпирической формулой вида:
где коэффициенты 
и 
для данной жидкости имеют постоянное значение и определяются экспериментально. Установлено, что при 
динамический коэффициент нефти 
а при
Определить константы и и вычислить значение для этой нефти при
Решение:
Вязкости нефти при температурах 
и 
соответственно:
Разделив первую из этих зависимостей на вторую, получим:
Пролагорифмировав полученное выражение, будем иметь:
Откуда
Поскольку 
, то, подставив сюда полученное выражение для , запишем:
Подставим в полученные формулы численные значения вязкостей и температур и определим константы и для нефти:
Тогда динамическая вязкость этой нефти при температуре 25 °С
Задача №4.6
Определить силу трения и касательное напряжение на площадке 
при разности скоростей между соседними слоями воды толщиной 
равной 
. Динамическую вязкость 
принять равной 
Решение:
Найдем градиент скорости в направлении 
:
Определим силу трения между слоями по формуле Ньютона:
Вычислим касательное напряжение:
Задачи на тему: Свойства газов
Задача №5.1.
Определить плотность воздуха при нормальных физических и стандартных условиях. Универсальная газовая постоянная для воздуха
Решение:
Нормальным физическим условиям соответствуют
Па, а стандартным
Из уравнения состояния идеального газа найдем плотности воздуха: при нормальных физических условиях
при стандартных условиях
Задача №5.2.
Два кислородных баллона одинакового объема соединены трубопроводом. Определить давление, которое установится в баллонах при температуре
если до соединения параметры газа в первом баллоне были:
а во втором
Решение:
Массу кислорода в каждом из баллонов до соединения определим, используя уравнение состояния идеального газа:
Общая масса кислорода в двух баллонах:
Тогда, давление в баллонах после их соединения
Задача №5.3.
Определить расход метана в газопроводе диаметром 
если скорость газа 
, абсолютное давление 
а температура 20 °С. Универсальная газовая постоянная метана
Решение:
Определим плотность газа:
Учитывая, что площадь сечения газопровода равна
найдем массовый расход газа:
Задача №5.4.
Какую мощность должен иметь электрический калорифер, чтобы нагревать при атмосферном давлении поток воздуха от 
до 
если производительность вентилятора по холодному воздуху 
Теплоемкость 
для воздуха принять равной 1,012 кДж/(кг-К).
Решение:
Определим массовый расход вентилятора
Тогда мощность калорифера
Задача №5.5.
Какое количество теплоты необходимо подвести к 1 кг воздуха с температурой 20 °С, чтобы его объем при постоянном давлении увеличился в 2 раза? Определить температуру воздуха в конце процесса. Теплоемкость воздуха = 1012 Дж/(кг-К).
Решение:
Для изобарического процесса
Поэтому конечная температура воздуха
Изменение температуры при подводе тепла
Необходимое количество теплоты
Задача №5.6.
Газ сжимается изотермически до десятикратного уменьшения объема. Определить конечное давление, если начальное равно 0,1 МПа.
Решение:
Для изотермического процесса
откуда
Задача №5.7.
В цилиндре под поршнем находится воздух при манометрическом давлении 0,02 МПа. Определить перемещение поршня и давление в конце процесса изотермического сжатия, если на поршень дополнительно действует груз массой 5 кг. Диаметр поршня 
. Высота начального положения поршня 
.
Решение:
Дополнительная сила, создаваемая грузом,
Дополнительное давление от груза:
Определим конечное давление
Объем воздуха в цилиндре до начала действия груза:
Объем воздуха после изотермического сжатия:
Тогда, высота положения поршня после сжатия
Ход поршня в цилиндре в результате сжатия
Задача №5.8.
При адиабатическом расширении 1 кг воздуха при температуре
давление понижается с
Определить параметры состояния газа в конце процесса расширения.
Решение:
Соотношение между параметрами состояния для адиабатического процесса
Подставив в это соотношение значения плотностей 
и 
для начального и конечного состояний
получим
Из полученного уравнения определим температуру в конце процесса адиабатического расширения:
а плотность воздуха в конце процесса расширения
Задача №5.9.
В баллоне находится углекислота, манометрическое давление которой 
а температура 
Определить изменение давления и температуры в баллоне, если из него выпустить половину (по массе) углекислоты. Процесс расширения газа в баллоне считать адиабатическим с показателем адиабаты 
Кстати готовые на продажу задачи тут, и там же теория из учебников возможно она вам поможет.
Решение:
Для адиабатического процесса справедливо соотношение:
Подставим в это соотношение значения давлений и из уравнения Клапейрона:
Тогда температура в конце адиабатического расширения
а абсолютное давление в баллоне
Избыточное давление в конце процесса расширения
Задача №5.10.
При политропном сжатии 0,5 кг воздуха давление повышается от атмосферного до 1 МПа. Температура при этом увеличивается от 18 до 180 °С. Определить показатель политропы, а также объем воздуха в начале и конце процесса.
Решение:
Показатель политропы определяем по уравнению:
После логарифмирования этого уравнения получим:
Объем воздуха в начале процесса сжатия
а в конце
Эти страницы вам могут пригодиться:
- Курсовая работа по гидравлике
- Учебник по гидравлике
- Формулы по гидравлике
- Сборник задач по гидравлике
