Точка движется по дуге окружности радиуса по закону

Контрольная работа К1б.

Точка движется по дуге окружности радиуса по закону ( — в метрах, — в секундах), где (рис. К16). Определить скорость и ускорение в момент времени .

Решение:

Определяем скорость точки:

Полное ускорение находим по касательной и нормальной составляющим:

Изобразим на рисунке К1б векторы определив предварительно положение точки на траектории при , которое

или центральный угол

иначе

Эта контрольная работа взята со страницы готовых контрольных работ по теоретической механике:

Готовые контрольные работы по теоретической механике

Возможно эти контрольные работы будут вам полезны:

Контрольная работа 3.3 Шестерня 1 радиуса приводится во вращение рукояткой . Эта шестерня сцеплена зубчатым колесом 2 радиуса , которое наглухо насажено на вал диаметра . На вал намотан нерастяжимый канат, к которому прикреплен груз . Определить скорость и ускорение груза , если рукоятка , вращаясь равноускоренно из состояния покоя совершает 16 оборотов за 2 с после начала движения (рис. 3.12).

Контрольная работа К1а. Даны уравнения движения точки в плоскости : Определить уравнение траектории точки для момента времени . Найти скорость и ускорение точки, а также её нормальное и касательное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.

Контрольная работа С1. Жесткая рама (рис.С1) закреплена в точке шарнирно, а в точке прикреплена к подвижной шарнирной опоре. Действующие нагрузки и размеры указаны на рисунке.

Контрольная работа С2. На угольник , конец которого жестко заделан, в точке опирается стержень (рис. С2а). Стержень имеет в точке неподвижную шарнирную опору и к нему приложена сила , а к угольнику — равномерно распределенная на участке нагрузка интенсивности и пара с моментом .