Контрольная работа С1.
Жесткая рама (рис.С1) закреплена в точке шарнирно, а в точке
прикреплена к подвижной шарнирной опоре. Действующие нагрузки и размеры указаны на рисунке.

Дано:


Определить: реакции в точках и
.
Решение:
1 Рассмотрим равновесие рамы. Выберем систему координат и изобразим действующие на раму силы: силы
пару сил с моментом
и реакции связей
(реакция шарнирной опоры представлена двумя ее составляющими). Распределенная нагрузка эквивалентно заменена сосредоточенной силой
, которая равна площади треугольника

и проходит через его центр тяжести (точку пересечения медиан) на расстоянии 2/3 длины основания от вершины :

2 Для таким образом полученной системы сил запишем три уравнения равновесия. При вычислении моментов сил в качестве полюса выгодно выбрать точку , так как через эту точку проходят линии действия двух искомых неизвестных сил. Плечо силы
определяется из прямоугольного треугольника

При определении моментов сил и
целесообразно воспользоваться теоремой Вариньона

причем

Уравнения равновесия имеют вид:

Решив эти уравнения с учетом числовых данных определим искомые реакции.
Ответ:

Проверочные расчеты. Для оценки правильности результатов составим еще одно («лишнее»)
уравнение равновесия. В качестве полюса выгодно (уравнение получится проще) принять точку .

Таким образом, задача решена верно. Знак (-) при указывает, что эта реакция направлена противоположно показанной на рис. С1.
Эта контрольная работа взята со страницы готовых контрольных работ по теоретической механике:
Готовые контрольные работы по теоретической механике
Возможно эти контрольные работы будут вам полезны: