Контрольная работа 3.3
Шестерня 1 радиуса приводится во вращение рукояткой
. Эта шестерня сцеплена зубчатым колесом 2 радиуса
, которое наглухо насажено на вал диаметра
. На вал намотан нерастяжимый канат, к которому прикреплен груз
. Определить скорость и ускорение груза
, если рукоятка
, вращаясь равноускоренно из состояния покоя совершает 16 оборотов за 2 с после начала движения (рис. 3.12).

Решение
Определяем угловое ускорение из формулы (3.25). По условию задачи


Отсюда

Угловую скорость рукоятки для определяем по формуле (3.25) при

Угловая скорость шестерни 1 равна угловой скорости рукоятки, так как они неизменно связаны между собой:

Скорость точки , которая принадлежит к шестерне 1 и колесу 2, равна

откуда

Касательное ускорение точки
находится по формуле (3.27)

Откуда

Так как колесо 2 и вал жестко скреплены, имеем:

Поскольку канат нерастяжим и вместе с грузом совершает поступательное движение, можно определить

Эта контрольная работа взята со страницы готовых контрольных работ по теоретической механике:
Готовые контрольные работы по теоретической механике
Возможно эти контрольные работы будут вам полезны: