Построение проекций пирамиды со срезами плоскостями частного положения
Па рис 4.65 показан пример построения проекций правильной треугольной пирамиды со срезами, выполненными плоскостями частного положения: фронтально-проецирующей плоскостью 
и профильной плоскостью 
Для упрощения графических описаний взята пирамида без срезов из предыдущего примера (см. рис 4.63), фронтальная, горизонтальная и профильная проекции которой уже построены
Для построения проекций пирамиды со срезами следует выполнить предлагаемый графический алгоритм, определяющий порядок действий при решении всех подобных задач.
1-е действие. Построить тонкими линиями на ноле чертежа горизонтальную, фронтальную и профильную проекции заданной правильной треугольной пирамиды без срезов, а затем выполнить на ее фронтальной проекции срезы фронтально-проецирующей плоскостью 
и профильной плоскостью 
.
2-е действие. Обозначить на фронтальной проекции характерные точки пересечения плоскостей срезов с ребрами и гранями пирамиды:
- точка
— на ребре S
;
точка 
— на ребре 
; совпадающие точки 
и 
— на гранях 
и 
определяют вырожденную в точку проекцию фронтально-проецирующей линии пересечения плоскостей срезов и 
:
- точка
— на ребре 
.
3-е действие. Достроить горизонтальную проекцию пирамиды со срезами, построив проекции плоскостей срезов по горизонтальным проекциям обозначенных точек, и определить видимость плоскостей срезов:
1. Плоскость среза а определяет четырехугольник 
:
- точка
— на ребре 
; - точка
— на ребре 
(построена на вспомогательной линии 
), см. рис 4.63); - точки
и 
лежат на гранях пирамиды и построены с помощью вспомогательной линии 
,
- четырехугольник
— горизонтальная, искаженная по величине видимая проекция фронтально-проецирующей плоскости .
- Плоскость среза определяет отрезок
— вырожденная в видимую линию горизонтальная проекция профильной плоскости :
- точка
— на ребре 
- точки
и 
— построены.
4-е действие. Выполнить графический анализ построенной горизонтальной проекции пирамиды со срезами для определения ее очерка и внутреннего контура:
1. Горизонтальный очерк определяет треугольник 
основания пирамиды.
- Внутренний контур определяют:
- видимый отрезок
— участок ребра 
; - видимый отрезок
— участок ребра 
; - видимый отрезок
— участок ребра 
; - видимый четырехугольник
5-е действие. Достроить профильную проекцию пирамиды, построив проекции плоскостей срезов по профильным проекциям обозначенных точек, и определить видимость плоскостей срезов:
Плоскость среза определяет видимый четырехугольник 
:
- точка
лежит на ребре 
; - точка
лежит на ребре 
; - точка
построена по координате 
; - точка
лежит на задней грани 
. вырожденной в линию; четырехугольник — искаженная но величине видимая проекция фронтально-проецирующей плоскостью а.
- Плоскость среза
определяет видимая натуральная проекция треугольника 
:
- точки и — уже построены (отрезок 3-4 — линия пересечения плоскостей среза
и ); - точка
— лежит на ребре 
; - отрезок
.
6-е действие. Выполнить фафический анализ построенной профильной проекции пирамиды со срезами для определения ее очерка и внутреннего кожура;
Профильный очерк определяют:
- слева — отрезок
— участок ребра 
; - справа — отрезок
— участок ребра 
и ломаная линия 
; - снизу — горизонтальная линия проекции основания
.
- Внутренний контур определяют:
видимый отрезок 
:
видимый отрезок 
(линия пересечения плоскостей и ).
7-е действие. Оформить чертеж пирамиды, выполнив сплошными толстыми линиями очерки и видимые линии внутреннего контура каждой ее проекции (тонкими линиями оставить на чертеже очерки проекции пирамиды без срезов и вспомогательные линии построения ).
Эта теория взята со страницы задач по начертательной геометрии:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
