Построение проекций цилиндра со срезами и плоскостями частного положения
На рис. 4.69 показан пример построения проекций прямого кругового горизонтально-проецирующего цилиндра со срезами профильной плоскостью и фронтально-проецирующей плоскостью
.

Для построения проекций цилиндра со срезами следует выполнить предлагаемый графический алгоритм, определяющий поря-док действий при решении всех подобных задач;
1-е действие. Построить па чертеже топкими линиями по заданному диаметру и заданной высоте горизонтальную, фронтальную и профильную проекции прямого кругового горизонтально-проецирующего цилиндра без срезов, а за-тем выполнить на се фронтальной проекции заданные по условию срезы профильной плоскостью и фронтально-проецирующей плоскостью
.
2-е действие. Обозначить на фронтальной проекции характерные точки пересечения плоскостей срезов с образующими и основаниями цилиндра и выполнить графический анализ сечений:
1. Профильная плоскость , проекцией которой является вертикальный отрезок. расположена параллельно оси цилиндра и пересекает его поверхность по прямоугольнику
:
- точки
лежат на нижнем основании цилиндра и определяют вырожденную в точку проекцию фронтально-проецирующей линии пересечения плоскости среза а с основанием цилиндра,
- точки
определяют вырожденную в точку проекцию фронтально-проецирующей линии пересечения плоскостей среза
и
.
- Фронтально-проецирующая плоскость
, проекцией которой является наклонный отрезок, расположена к оси цилиндра под углом, отличным от прямого, и пересекает его поверхность по неполному эллипсу
: точки
лежат на характерных образующих
и
;
точки лежат на верхнем основании и определяют вырожденную в точку проекцию фронтально-проецирующей линии пересечения плоскости среза
с верхним основанием цилиндра
3-е действие. Достроить горизонтальную проекцию цилиндра со срезами, построив проекции плоскостей срезов по горизонтальным проекциям обозначенных точек, и определить видимость плоскостей срезов:
- Плоскость среза
определяет видимый отрезок
вырожденной в линию проекции профильной плоскости
обозначенные точки которой лежат на окружности и боковой поверхности цилиндра;
- Плоскость среза
определяет искаженный но величине неполный видимый эллипс
. обозначенные точки которого совпадают с окружностью боковой поверхности цилиндра.
!!! Поскольку горизонтальная проекция имеет вертикальную симметрию относительно базовой оси (б.О.), точки обозначены на одной ее половине (нижней).
4-е действие. Выполнить графический анализ построенной горизонтальной проекции для определения ее очерка и внутреннего контура:
1. Горизонтальный очерк определяет часть окружности основания и отрезок .
- Внутренний контур определяется видимым отрезком
.
5-е действие. Достроить профильную проекцию цилиндра со срезами, построив проекции плоскостей срезов по профильным проекциям обозначенных точек, и определить видимость плоскостей срезов
1. Плоскость среза определяет видимая натуральная проекция прямоугольника
:
- образующие
построены по координате
;
- отрезок
совпадает с проекцией нижнего основания цилиндра;
- отрезок
— профильная проекция линии пересечения плоскостей срезов
и
.
- Плоскость среза
определяет искаженная по величине видимая проекция неполного эллипса
, ограниченная видимыми линиями пересечения плоскостей среза
(построена) и линией
пересечения плоскости среза
с верхним основанием цилиндра:
- точки
построены;
- точки
лежат на характерных образующих
и
: точки
построены по координате
;
- необозначенные промежуточные точки построены по координате
.
6-е действие. Выполнить графический анализ построенной профильной проекции цилиндра для определения ее очерка и внутреннего контура.
1. Профильный очерк определяют: слева и справа — участки и
очерковых образующих
и
участки
эллипса;
- снизу — проекция нижнего основания цилиндра;
- сверху — отрезок
— профильная проекция линии пересечения верхнего основания с плоскостью среза
.
- Внутренний контур определяют:
- видимые участки эллипса
;
- отрезок
— видимая линия пересечения плоскостей среза
и
;
- видимые участки
образующих, по которым плоскость среза а пересекает поверхность цилиндра.
7-е действие. Оформить чертеж цилиндра, выполнив сплошными толсты-ми линиями очерки и видимые линии внутреннего контура всех проекций цилиндра (оставить сплошными тонкими линиями полные очерки проекций н линии построения).
На рис. 4.70 показан частный случай сечения цилиндра фронтально-проецирующей плоскостью , расположенной к его оси под углом
. В этом случае на профильную проекцию цилиндра эллипс, полученный в сечении, проецируется в виде окружности.
Эта теория взята со страницы задач по начертательной геометрии:
Возможно эти страницы вам будут полезны: