На элементарный параллелепипед, выделенный в окрестности некоторой точки деформированного стержня

Пример задачи 7.1

На элементарный параллелепипед, выделенный в окрестности некоторой точки деформированного стержня, действует нормальное напряжение (рис. 7.4).

Определить значения нормальных и касательных напряжений по площадкам под углом = 30° и = 120° к исходной грани, а также значение наибольшего касательного напряжения.

Решение

Элементарный параллелепипед находится в условиях линейного напряженного состояния, так как по его граням действуют только нормальные напряжения и только в одном направлении. Исходя из этого,

По площадкам параллелепипеда под углом = 30° и = 120° действуют нормальные и касательные напряжения (см. рис. 7.4), которые определяются по формулам (7.1), (7.2):

Наибольшее касательное напряжение будет действовать в сечении под углом = 45° к оси Х:

Этот пример решения задачи взят со страницы решения задач с примерами по всем темам предмета «Сопротивление материалов»:

Примеры решения задач по сопротивлению материалов

Дополнительные задачи которые вам будут полезны:

Пример задачи 5.15 Определить угол поворота и прогиб сечения В консольной балки (в долях от жесткости сечения ), рис. 5.28.

Пример задачи 6.1 Для балки (рис. 6.3, а) построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и определить прогиб посередине пролета. Изобразить ось изогнутой балки.

Пример задачи 7.1.2 По исходным граням параллелепипеда действуют нормальные напряжения, как показано на рис. 7.10, а. Определить значения напряжений по площадкам нового параллелепипеда, повернутого по отношению к исходному на угол по ходу часовой стрелки, а также максимальное касательное напряжение.

Пример задачи 8.1 Проверить прочность и жесткость стальной консольной балки составного поперечного сечения (рис. 8.5, а), если нагрузка F направлена под углом к вертикальной оси сечения.