По исходным граням параллелепипеда действуют нормальные напряжения, как показано

Пример задачи 7.1.2

По исходным граням параллелепипеда действуют нормальные напряжения, как показано на рис. 7.10, а.

Определить значения напряжений по площадкам нового параллелепипеда, повернутого по отношению к исходному на угол по ходу часовой стрелки, а также максимальное касательное напряжение.

Решение

Действующие по исходным граням параллелепипеда нормальные напряжения являются главными, так как на этих гранях нет касательных напряжений. Исходя из значений и направлений, алгебраически большее напряжение = 190 МПа, а алгебраически меньшее напряжение = -80 МПа.

Рассматриваемый элемент находится в условиях плоского напряженного состояния.

Нормальные напряжения на наклонных площадках определяем по формулам (7.3) и (7.4):

Проверим закономерность, что по взаимно перпендикулярным граням (площадкам)

Касательные напряжения в наклонных площадках определим по формулам (7.3) и (7.4):

Максимальное касательное напряжение в параллелепипеде определяется по формуле (7.5):

Эти напряжения действует под углом 45° к главным площадкам. На рис. 7.10, б показаны направления нормальных и касательных напряжений по площадкам повернутого элемента.

Этот пример решения задачи взят со страницы решения задач с примерами по всем темам предмета «Сопротивление материалов»:

Примеры решения задач по сопротивлению материалов

Дополнительные задачи которые вам будут полезны:

Пример задачи 6.1 Для балки (рис. 6.3, а) построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и определить прогиб посередине пролета. Изобразить ось изогнутой балки.

Пример задачи 7.1 На элементарный параллелепипед, выделенный в окрестности некоторой точки деформированного стержня, действует нормальное напряжение (рис. 7.4).

Пример задачи 8.1 Проверить прочность и жесткость стальной консольной балки составного поперечного сечения (рис. 8.5, а), если нагрузка F направлена под углом к вертикальной оси сечения.

Пример задачи 8.4 Стальная полоса прямоугольного поперечного сечения, имеющая выточки (рис. 8.11, а)у нагружена растягивающими силами F = 20 кН по продольной оси Z.