Гипербола

Гиперболой называется геометрическое место точек плоскости , для которых абсолютная величина разности расстояний до двух фиксированных точек, называемых фокусами
и
, есть величина постоянная:

Если фокусы гиперболы

расположены на оси симметрично относительно начала координат
(см. рис. 2.8), то уравнение гиперболы имеет канонический вид

Точки с координатами:

называют вершинами гиперболы. Отрезок образует действительную ось, а отрезок
— мнимую ось гиперболы. Тогда величины
и
будут равны соответственно действительной и мнимой полуосям гиперболы. Форма гиперболы определяется отношением половины фокусного расстояния к действительной полуоси — эксцентриситетом гиперболы:
причем
, так как
. При
ветви гиперболы вырождаются в прямые, проходящие через точки
которые являются асимптотами гиперболы:

Этот материал взят со страницы заказа помощи по математике, там можно заказать помощь и ознакомиться с краткой теорией по предмету математика:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Уравнения линий второго порядка на плоскости в математике |
Эллипс в математике |
Парабола в математике |
Предел последовательности в математике |