Декартовы координаты
Осью координат будем называть прямую линию с указанным на ней направлением, началом отсчета и масштабной единицей. Координатная ось позволяет установить взаимно однозначное соответствие между множеством точек прямой и множеством действительных чисел. При этом начало отсчета соответствует числу 0, маслитабная единица — расстоянию между точками 0 и 1, а направление указывает порядок расстановки точек по мере возрастания соответствующих им чисел.
Координатой точки 
на оси будем называть число 
, равное отношению длины отрезка, соединяющего данную точку с началом координат 
, к длине единичного отрезка. Если точка расположена относительно начала координат в заданном направлении, то ее координата считается положительной, иначе — отрицательной.
Расстояние между двумя точками 
и 
на оси координат, соответствующее длине отрезка 
, определяется как разность координат этих точек
Пара взаимно перпендикулярных осей с общим началом координат в точке и выбранными масштабными единицами образуют декартову прямоугольную систему координат на плоскости. Одну из осей называют осью абсцисс 
, а другую — осью ординат 
.
Координатами точки на плоскости 
называется упорядоченная пара чисел 
, соответствующих координатам ее проекций на оси и (см. рис. 2.1).
Расстояние между двумя точками 
и 
на плоскости определяется как
Тройка взаимно перпендикулярных осей с общим началом координат в точке и выбранными масштабными единицами образуют декартову прямоугольную систему координат в пространстве. Аналогично плоскому случаю первую из осей называют осью абсцисс , вторую ось — осью ординат , а третью — осью аппликат 
.
Координатами точки в пространстве 
называется упорядоченная тройка чисел 
соответствующих координатам ее проекций на оси 
Расстояние между двумя точками
в пространстве определяется как
Этот материал взят со страницы заказа помощи по математике, там можно заказать помощь и ознакомиться с краткой теорией по предмету математика:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
