Построение проекции точек па поверхности шара
На рис 4.79 показаны примеры построения проекций точек, лежащих на характерных очерковых окружностях шара

Точка , заданная своей фронтальной проекцией, лежит на главном фронтальном меридиане
; ее горизонтальная проекция
и профильная
определяются на соответствующих проекциях этого меридиана по линиям связи
Точки и
заданные своими горизонтальными проекциями, лежат на экваторе шара
; фронтальные проекции точек совпадают и определяются на фронтальной проекции экватора
по линии связи (
— невидимая), а профильные проекции
и
построены по координатам
и лежат на профильной проекции
экватора.
Точка , заданная своей профильной проекцией, лежит на главном профильном меридиане
ее фронтальная проекция
определяется по линии связи на фронтальной проекции
профильного меридиана, а горизонтальная невидимая проекция
построена по координате
и лежит на горизонтальной проекции профильного меридиана
.
!!! Видимость проекций точки на проекциях шара определяется видимостью той части поверхност и шара, на которой лежит точка, и определяется указанными границами видимости при взгляде на каждую плоскость проекций.
На рис. 4.80 показаны примеры построения проекций точек и
. лежащих на поверхности шара, недостающие проекции которых построены с использованием различных осей вращения (без координат
).
Точка задана видимой фронтальной проекцией
.
Для построения ее горизонтальной проекции нужно использовать горизонтально-проецирующую ось вращения
и выполнить следующие графические действия (алгоритм I ):

1-е действие. Провести через фронтальную проекцию точки прямую, перпендикулярную оси
. Это проекция круговой параллели радиусом
. по которой точка
вращается вокруг оси
.
2-е действие. Провести горизонтальную проекцию этой параллели: окружность радиусом с центром в точке
.
3-е действие. Построить по линии связи горизонтальную (видимую) проекцию точки на этой параллели.
Точка задана невидимой горизонтальной проекцией
.
Для построения ее фронтальной проекции нужно использовать фронтально-проецирующую ось
и выполнить следующие графические действия (алгоритм II):
1-е действие. Провести через горизонтальную проекцию точки прямую, перпендикулярную оси
Это проекция круговой параллели радиусом
но которой точка
вращается вокруг оси
.
2-е deiicmeue. Провести фронтальную проекцию этой параллели: окружность радиусом с центром в точке
.
3-е действие. Построить но вертикальной линии связи фронтальную видимую проекцию точки на этой параллели.
Для построения профильных проекций заданных точек и
нужно использовать профильно-проецирующую ось
и выполнить следующие графические действия (алгоритм III):
1-е действие. Провести через фронтальную проекцию точки и горизонтальную проекцию точки
прямые, перпендикулярные оси
Это проекции круговых параллелей с радиусами
и
(расположены вертикально), по которым точки
и
вращаются вокруг оси
2-е действие. Провести профильные проекции этих параллелей: окружности радиусами и
с центром в точке
3-е действие. Построить по горизонтальным линиям связи профильные проекции точек и
на соответствующих параллелях (профильная проекция точки
невидимая).
Эта теория взята со страницы задач по начертательной геометрии:
Возможно эти страницы вам будут полезны: