Задача 1.11.
Записать в форме основной задачи линейного программирования следующую задачу: найти максимум функции
при условиях
Решение:
В данной задаче требуется найти максимум функции, а система ограничений содержит четыре неравенства. Следовательно, чтобы записать ее в форме основной задачи, нужно перейти от ограничений-неравенств к ограничениям-равенствам. Так как число неравенств, входящих в систему ограничений задачи, равно четырем, то этот переход может быть осуществлен введением четырех дополнительных неотрицательных переменных. При этом клевым частям каждого из неравенств вида 
соответствующая дополнительная переменная прибавляется, а из левых частей каждого из неравенств вида 
вычитается. В результате ограничения принимают вид уравнений:
Следовательно, данная задача может быть записана в форме основной задачи таким образом: максимизировать функцию
при условиях
Эта задача взята со страницы решения задач по предмету «математическое программирование»:
Примеры решения задач по математическому программированию
Возможно эти страницы вам будут полезны:
