Задача №123.
Выполнить кинематический анализ рычажного механизма, представленного на рис. 6.7, а. Построить планы скоростей механизма для двух положений и для одного положения план ускорений.
Размеры звеньев:
Угловая скорость кривошипа 
, а ускорение 
.
Решение:
- Положения механизма, для которых будем строить планы скоростей, представлены на рис. 6.7, а и 6.8, а.
- Построение плана скоростей для параллельного положения механизма (рис. 6.7, а).
Скорость точки 
начального звена
и направлена в сторону 
.
Выбираем масштабный коэффициент
Для определения скорости точки 
рассмотрим структурную группу (2,3).
при этом
С другой стороны,
причём
Решая два последних уравнения графически, найдём точку 
:
Скорость точки 
найдём на основании теоремы подобия:
Угловая скорость звена 2:
Угловая скорость звена 3:
Для определения направления угловых скоростей 
переносим векторы относительной скорости 
в точку 
и наблюдаем, в какую сторону 
поворачивает звено 2(3) относительно точки 
.
Построенный план скоростей представлен на рис. 6.7, б. Для построения плана скоростей для 2-го положения механизма (рис. 6.8, а) воспользуемся теми же формулами:
масштабный коэффициент скоростей
Скорости 
и 
найдём, как и раньше, из графического решения аналогичных уравнений.
Скорость точки найдём, используя теорему подобия:
Угловые скорости звеньев:
Направление угловых скоростей определяется аналогично. Искомая схема скоростей представлена на рис. 6.8, б.
- Для построения плана ускорений воспользуемся 1-м положением механизма (см. рис. 6.7, а). Ускорение точки
начального звена
Причём 
направлено вдоль 
от 
к 
, а 
в сторону 
.
Масштабный коэффициент ускорений выбираем равным
Ускорение точки 
найдём на основании теоремы о сложении ускорений в сложном движении:
кориолисово ускорение.
— относительное ускорение; 
.
Кроме того,
где
В результате совместного графического решения двух уравнений, составленных для нахождения ускорения точки , получаем
Ускорение точки определяем на основании теоремы подобия:
Угловые ускорения звеньев 2 и 3 соответственно
Искомый план ускорений представлен на рис. 6.7, в.
Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:
Решение задач по прикладной механике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
