Оглавление:
Вычисление деформаций с учётом кривизны стержня
- Расчет деформации с учетом кривизны стержня. Рассматривая деформацию элементов изогнутых стержней длины DS, мы исходим из предположения, что деформация этого элемента происходит
так же, как и линейного стержня. Давайте решим эту проблему более точно. Деформация элементов задачи (рис. 531) состоит из усилий
M и N удлинения D DS сегментов от компонентной оси ds и относительного поворота & aty секций, ограничивающих наши Людмила Фирмаль
элементы. Относительное вращение сечения, вызванное парой M(рис. 533) выводится из следующего уравнения (31.13): * , М. М. ds6rftp — £ с РФ! п-ЭС7?0′ Но и за счет n-мощности, действующей на дополнительные 1-1 и 2-2 повороты угла BDY.«В ответ на силу LG, был распространен (31.34)) Элементы, секция В этом же соотношении их абсолютное удлинение увеличивается, и поэтому сечение 2-2
переходит в 1-1, которое не является параллельным — § 1 9 5]для деформации с учетом кривизны стержня 6 0 5. „&Dy “ вокруг центра кривизны элемента под углом, который оставлен к себе. Размер угла поворота&dy», как видно на рисунке. Осевое удлинение волокна делится на 534, радиус кривизны 7?0:». ,, N d s d’f»удлинение осевого волокна d ds элемента Efra-cut зависит главным образом от n; доля
- этого удлинения составляет l g N d S^d s= — E F~’ Изгибающий момент M влечет за собой дополнительное удлинение, как видно на рисунке, вызывая вращение углового и dyf участков. 533,^Д С-Д<Ф-з»е / ^Ы-Э Ф/^. Таким образом, деформация стержневого элемента уменьшалась косо относительно поворотов секций 7-7 и 2-2 Около нейтральной оси (31.36)) От обычных людей (31.35 утра )) Волокно вала, (31.37)) К родственникам (31.38) А на фоне удлинения осевого волокна на А, а f1a l n d s s1M d ds=D ds’+D ds » =(31.39)м и работы,
вызванной усилиями N постепенно увеличиваются пропорционально этим усилиям, bdy и DS деформации. Количество потенциальной энергии, накопленной в элементе при этой деформации, будет равно численно Да =»=±™<(г+1Т л=±л<(^ -+^ -)+ ф 1Ф н д ы. М д ы__M2ds. №. ДС М Н ДС. + EFFRQ)~2E S R q2EF+EFR0″’ Вся энергия, накопленная в стержне, выражается суммой трех интегралов n2ds, M N ds2EF+J EFR0′. с (31.41) Теперь, на примере прямоугольного сечения, легко установить ошибку, которую мы допускаем при применении упрощенной формулы(31.32) N2d s2EF9
Как видите, упрощение заключается в замене продукта S7?о величине момента инерции/при отбраковке третьего члена. Также прямоугольное сечение 5=^(’+Ш Г): Людмила Фирмаль
(3L24> Таким образом, принимая SR0=J, мы составляем линейку кривой относительной погрешности 606[CH. XXXI Порядка 6-В7%; L1 Около — ;в/?0=L (крюк) эта ошибка не превышает / ?Ноль h=5 классифицируется как 0,3%. Что касается отбраковки третьего члена, то относительная погрешность в этой операции зависит от соотношения изгибающего момента и продольной силы, вообще говоря, малой.
Смотрите также:
| Примеры определения напряжений в кривых стержнях | Примеры расчёта кривых стержней |
| Деформации кривых стержней | Расчёт толстостенных цилиндров |
