Вопросы обоснования у Ньютона

Вопросы обоснования у Ньютона

Вопросы обоснования у Ньютона. Мы видим, что позиция Ньютона по демонстрации исчисления претерпела значительную эволюцию через 20 лет. В» методе флюксии», отражающем его прежний взгляд, количество» моментов»явно» актуально » бесконечно мало, и увеличение объема уменьшается до их непрерывного сложения. В самом начале Ньютон уже отдаляется от перспективы неразлучного person. In во введении к 2-квадратной кривой, которая была написана позже, он утверждает.

Принцип игнорирования бесконечно малых величин по сравнению с конечными величинами свободно используется. Людмила Фирмаль

• «Мы не считаем, что математические величины состоят из мелких частиц, но мы будем описывать их в непрерывном движении. Из 2-го издания»начал» (G713) 1 следует, что именно в»методе образования количества»Ньютон видит главное отличие своего метода от метода Лейбница. Теория пределов, хотя и находится еще на ранних стадиях своего развития, находится в зачаточном состоянии, но она показывает большой прогресс в демонстрации нового анализа. Затем, во введении к вышеупомянутой»квадратуре кривой», Ньютон связывает вывод потока из xn с прохождением»последнего отношения» 2 исчезающих величин, то есть, по существу, предела.

• Однако Ньютон не придерживается этой точки зрения до конца. Перед 2-й книгой «начало»мы снова введем неоднозначное понятие»момента»количества, то есть»мгновенного увеличения или уменьшения«! Относительно этих «моментов» устанавливается ряд кратких утверждений (к тому времени, надо сказать, в эквивалентной форме, которая уже была опубликована Лейбницем!). Где, например, 1 из них: если момент количества A, B равен o, то момент произведения AB равен AB + Ba.

Таким образом, попытки Ньютона подвести рациональное основание к новым расчетам»путем первых и последних соотношений» не были последовательными. Людмила Фирмаль

• Доказательство состоит в том, что Ньютон заинтересован в том, чтобы не исходить из равенства, которое происходит естественно (А + А) (Б + б)-АВ = АБ + БА + АБ. Вот почему вы должны игнорировать члена Ab по сравнению с другими (что именно и делает Лейбниц!).), Но он прибегал к уловкам. Км (б + т *)-(д-та) [б^ б)= АБ + БА、 Но это сразу приводит к желаемому результату, а из сути проблемы не вытекает вовсе. В трудах математиков начала XIX века [пр 233], уже более чем через 1 век, она получила дальнейшее развитие и усовершенствование.

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Исчисление, обратное исчислению флюксий; квадратуры.	Готфрид Вильгельм Лейбниц. Начальные шаги в создании нового исчисления.
Ньютоновы «Начала» и зарождение теории пределов.	Готфрид Вильгельм Лейбниц. Первая печатная работа по дифференциальному исчислению.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.