Векторные волновые уравнения

Оглавление:

Это изображение имеет пустой атрибут alt; его имя файла - image-10-1.png

Векторные волновые уравнения

Векторные волновые уравнения. Эффективным анализом и решением 2 векторных волновых уравнений[например, является преобразование 2 скалярных волновых уравнений в a system. To для этого введем новые и неизвестные функции Y (x, I) и 2 (x, r) по следующей формуле: Если заменить (7.27) на (7.19)、 Рассмотрим на примере полной задачи гидравлического удара, возникающей при мгновенном закрытии клапана, описанной в разделе, Как можно рассчитать скорость жидкости y и гидродинамическое давление p в любой момент времени на любом участке трубопровода. 7.1.Для этого запишите начальные и граничные условия. Эквивалентная система с уравнениями (7.19) или условиями (7.29) и (7.30) (7.28) образует краевую задачу. Разделите длину трубопровода b на 4 равные части, длина Ax = P / 4.

Потому что эти две точки находятся на одной характеристической линии, соответствующей первому дифференциальному уравнению системы. Людмила Фирмаль

Уравнения характеристических линий первого и второго уравнений системы (7.28) могут быть выражены следующим образом: х = и1 + х0; х =〜#1 + х0. (7.31） Как указано в разделе. 7.3, функции Y (x, m) и 2 (x,*) сохраняют постоянные значения на соответствующих характеристических линиях. Значения физических свойств потока жидкости U и p могут быть вычислены в любой точке плоскости (x, I) с использованием решения системы уравнений (7.28), как показано ниже (см. Рисунок 7.5).Принимая во внимание характеристическое уравнение (7.31), установите временной шаг D1-Ax / A. 1 Rocha dg). в этом отношении значение Y равно значению этой функции в точке.

Через физические переменные y и p в соответствии с подстановкой уравнения Y в (7.30) и использованием начальных (7-29) и граничных (7.30) условий、 Я найду его здесь. Так, когда скорость жидкости в конце трубопровода мгновенно уменьшается от значения U0 до 0, величина давления гидроудара при закрытии клапана полностью мгновенно уменьшается. 、 RG (7.34) и высота столба жидкости, соответствующая этому давлению、 Последние 2 зависимости называются Жуковскими. Водяной молот размером с чиновника Алиба.

Если длину трубопровода b разделить на любое число малых отрезков Dx (а не на 4, как это было сделано в данном примере расчета), то из приведенного выше расчета видно, что гидродинамическое давление в конце трубопровода увеличивается с увеличением давления водяного молотка ргу = 0 будет увеличиваться бесконечно через короткий промежуток времени 111 = バ/バ после закрытия клапана instantly. So, если x = b, то мы предполагаем, что гидродинамическое давление будет равно P = Pd + Pg = Pd + P * 2 yo сразу после закрытия клапана. 2.Точки (0, D1). в этой точке значение функции b равно значению точки (Dx, 0), и обе эти точки находятся в одной характеристике (x =〜aX + Dx), что соответствует 2-му уравнению системы (7.28).

Поэтому мы имеем 2 (0, D1)= 2(Dx, 0). (7.37)） (7.37) присвоить выражение X физической переменной (7.27) и использовать начальные и граничные условия для получения: Я найду его здесь. Это показывает скорость жидкости в трубопроводе вблизи резервуара, когда время I =Д (=Дх / а еще не изменилось. Аналогичный расчет показывает, что гидродинамическое давление(x = P) трубопровода вблизи клапана остается равным. P = P0 + RGU время 1 = 2M, ZD1, 4D1 и скорость жидкости Трубопровод вблизи резервуара(x = 0) остается y0, в течение временного интервала (0, ZD1). 3.At время (0, 4D1) Назначьте физическую переменную, чтобы получить ее 7.1 (см. рис. 7.2, а).

Этот результат указывает на»отражение» возмущения потока в трубе, которое вызвано мгновенным закрытием клапана. Людмила Фирмаль

Следующий расчет показывает, как найти значения физических переменных V и p во внутренних точках физического плана. 4.Очки (Lx, 5D1).Согласно выражению (7.28), значения функций Y и 2 в этой точке эквивалентны известным значениям той же функции в некоторой точке на характеристической линии, проходящей через рассматриваемую точку. Система уравнений (7.39) имеет скорость V (Ax, 5DO и давление p (Dx, 5L0： Если мы решим последнюю систему уравнений, то увидим следующее: Такие расчеты позволяют найти значения скорости движения жидкости и гидродинамического давления любого участка трубопровода в любой заданный момент времени.

Смотрите также:

Примеры решения задач по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны: