Три вектора называются упорядоченной тройкой (или просто тройкой), если указано, какой из этих векторов является первым, какой — вторым и какой — третьим.
Тройка некомпланарных векторов 
называется правой (левой), если выполнено условие: находясь внутри телесного угла, образованного приведением к общему началу векторами , мы видим поворот от 
к 
и от него к 
, совершающийся против часовой стрелки (по часовой стрелки).
Декартова система координат называется правой (левой), если три базисных вектора образуют правую (левую) тройку.
В дальнейшем мы будем рассматривать только правые системы координат.
Векторным произведением вектора на вектор называется вектор , обозначаемый 
или 
и отвечающий следующими требованиям:
- длина вектора равна произведению длин векторов и на синус угла
между ними: 
, причем 
- вектор с ортогонален к каждому из векторов и ;
- вектор с направлен так, что тройка векторов , и является правой.
Геометрические свойства векторного произведения
- Необходимым и достаточным условием коллинеарности двух векторов является равенство нулю их векторного произведения.
- Длина (модуль) векторного произведения
равняется площади параллелограмма, построенного на приведенных к общему началу векторах и .
Алгебраические свойства векторного произведения:
На этой странице размещён краткий курс лекций по высшей математике для заочников с теорией, формулами и примерами решения задач:
Высшая математика краткий курс лекций для заочников
Возможно вам будут полезны эти страницы:
| Цилиндрическая система координат |
| Сферическая система координат |
| Смешанное произведение трех векторов |
| Векторное и смешанное произведения в декартовых координатах |
