Условие существования интеграла

Условие существования интеграла

Условие существования интеграла. Используя сумму Дарбу, вы можете легко сформулировать это. Теорема для того, чтобы некоторый Интеграл существовал, он необходим и достаточен Нью-Гемпшир ($-$)=0.(6） X-0 Например, » в языке e § > условие (6) означает, что для любого e]> 0,^^ ^ 8(то есть существует a^>0, где интервал делится на части длины^^^>. 8), неравенство быстро Доказательство. Предметы первой необходимости.

Сказанного достаточно, чтобы прояснить смысл этого ограничения. Людмила Фирмаль

• Предположим, что интеграл (4) существует. Тогда b> 0 существует для данного e]> 0 и все сразу | a / / 0 или 7-e ^ a ^ / / e、 Независимо от того, как вы выбираете^в пределах соответствующего интервала. Однако сумма 5 и 5 конкретного разбиения зазора является точной нижней и верхней границей, соответственно, для интегральной суммы, как уже было описано. Поэтому для них / + Как это Ншз = 1, Нш5=/, (7） х + о Х-О (6) продолжается. Достаточно.

• Предположим, что условие (6) выполнено. (5) Из/ * = / *вы сразу увидите, что это так. Кроме того, если вы представляете общее значение с помощью/、 (5 *） Если имеется в виду одно из значений интегральной суммы, соответствующее разбиениям того же интервала, что и сумма 5, 5, 1, то как известно、 Если в соответствии с условиями (6) все Δд; * предполагается достаточно малым, то сумма 5 и$отличается меньше, чем произвольно взятое ε> 0.

Но в данном случае это также относится к числам o и/или заключениям между ними. Людмила Фирмаль

• Я°Л Е> /Лимит вывода, то есть определенный интеграл. Если вы представляете функцию vibration М1-т1 в* ом подинтервале с u>, вы получаете: Н-1 я-1 5-4 = 2(м-м) ВХ,= 2 4-0 4-0. Также условия существования конкретного интеграла можно переписать следующим образом: я-1 (8） Тю г \ П1 и Х [= 0. x » * °4 = 0 В таком виде его обычно используют.

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Определение определенного интеграла.	Классы интегрируемых функций.
Суммы Дарбу.	Интеграл по ориентированному промежутку.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.