Условие постоянства функции

Оглавление:

Условие постоянства функции

Условие постоянства функции. При изучении процесса изменения функции возникает первый вопрос об условиях, при которых функция сохраняет постоянную величину или монотонно изменяется с регулярными интервалами[n°47]. Предположим, что функция теоремы f(x) определяется интервалом, и внутри него существует конечная производная f ’(π), которая сохраняет непрерывность на обоих концах (если они принадлежат 3). условия достаточны для того, чтобы f(x) была постоянной при 5C / ’(l;)= в пределах 5C 0. Доказательство. Убедитесь, что это условие выполнено. Зафиксируйте точку x9 из интервала и получите другую точку x. для интервала[x; 0, x)или [x, x0] выполняются все условия теоремы Лагранжа[n°102].

Обратите внимание, что указанные условия явно необходимы для постоянства функции. Людмила Фирмаль

Поэтому мы можем написать /(•)Д * О)= Ф ’© (Х-G0 и). c включен между x9 и X. Это явно внутри 5K. но, по предположению, f ’©= 0, поэтому для всех x /(x)-/(x0)=релевантно и утверждение доказано. В интегральном исчислении важное применение найдут следующие простые Предположим, что результирующие 2 функции f (x) и$(x) определены в интервале X, внутри которого находятся конечные производные f ’(x) и k(x), и непрерывность сохраняется на обоих концах (если они принадлежат 3). при этом / ’(Х)= » (х) внутри я.

Является ли он замкнутым, конечным или бесконечным. Тогда на протяжении всего интервала 5С эти функции различаются только константами. /（）= 8（）+ C(C = const!） Чтобы доказать это, достаточно применить теорему к разнице. Дифференциал f (x) >(g) в 5C уменьшается до нуля, поэтому разница в 5C сама становится постоянной. Рассмотрим функцию в качестве примера 1 2 раза ags1e *и АГС!^ С. нетрудно заметить, что их производные совпадают во всех точках x%, за исключением x =±(где 2-я функция теряет свой смысл).Следовательно, идентичность 2 АГС * 2} _hg = АГС(8х + с.

Все эти отношения также могут быть в основном доказаны. Людмила Фирмаль

Получается, что для каждого разрыва устанавливается только * 1 =(Б 1),■=(со, −1),,=(!+ ОО） Индивидуально. Меня интересуют различные значения константы C для них intervals. In первый случай из них, C = 0(Как видно、 Установить значение= = 0), а для остальных 2, соответственно, C = ^ или C =(Например, указывая x на—oo или+ co можно легко сказать вам）*Замечания. Значение доказанной теоремы становится очевидным, когда установлено, что она не вытекает непосредственно из теоретических исследований, а вообще из определения, что функция остается constant. In в дальнейшем подобные случаи происходят не раз.

Приложение полученных формул к элементарным функциям.	Условие монотонности функции.
Приближенные формулы. Примеры.	Максимумы и минимумы; необходимые условия.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.