Уравнения Рейнольдса

Уравнения Рейнольдса

Уравнения Рейнольдса. Уравнение средней скорости может быть получено из системы уравнений (17.1) путем преобразования системы с использованием тождеств. В выводе несжимаемое уравнение (17.2) имеет вид used. In кроме того, запишите оператор Лапласа, используя общее правило для индекса итерации (см. (17.3)). в результате он представляет (17.1) в виде Наша цель-получить уравнение средней скорости в общем случае нестационарного движения. Поэтому мы не используем определения средней скорости и среднего давления в формах (5.74) и(5.75), поскольку они пригодны только для стационарного движения.

Следуя Рейнольдсу, мы предполагаем, что существуют определенные операторы, усредняющие фактические характеристики, характеристики которых будут уточнены в процессе получения уравнения. Людмила Фирмаль

• Эти свойства, известные как правило усреднения Рейнольдса, сформулированы для 2 величин cp и y: Как упоминалось выше, операция усреднения обозначается горизонтальной полосой над символом усредненного значения. Подобный этому Где cf и f усреднены, а f ’и f’ пульсирующие компоненты величин f и F. In в общем случае предположим, что внешняя массовая сила также является временным вариантом и что плотность ее распределения 1 также может быть выражена как сумма средней и пульсирующей Γ ’ составляющих. Переходим к выводу уравнения Рейнольдса. Напишите первое правило усреднения в следующем формате Используйте его, чтобы получить от (17.13) Используйте эти правила, чтобы получить от (17.15)/

В уравнении (17.16) все члены, кроме 2-го члена слева, содержат средние значения скорости и давления. Если вы хотите преобразовать этот термин, вам нужно еще одно правило усреднения 1. Выберите среднюю скорость из Формулы o|. Здесь использовалось равенство o ’ = 0 (см. (5.77)). Присвоение этому результату значения(17.16) приведет к В дополнение к 3 уравнениям (17.17), правила (I) и (IV) позволяют легко получить несжимаемые уравнения средней скорости из несжимаемых уравнений(17.2). Используйте идентификатор (17.12) для преобразования системы (17.17) и передачи условий, включая скорость биения, вправо. В результате получается система из 3 уравнений Рейнольдса. Рассмотрим полученную систему из 4 уравнений (3 уравнения Рейнольдса (17.19) и несжимаемые уравнения (17.18)) и сравним ее с системой из 4 начальных уравнений (3 уравнения Навье-Стокса (17.1) и несжимаемые уравнения (17.2)).

Примеры решения и задачи с методическими указаниями

Решение задач	Лекции
Сборник и задачник	Учебник

• Исходная система из 4 уравнений была замкнутой. Были включены 4 неизвестные величины (ir и 2, 3, p). Полученная система из 4 уравнений включает 10 неизвестных величин (u2, u3, p, [2 и[u’2, и[from> u22 * u2iz, u2]).Присоединяйтесь к этой системе уравнений, где устанавливается дополнительная связь между перечисленными неизвестными величинами. 2.Тот факт, что система уравнений для усредненных 324 свойств оказалась более сложной, чем исходные системы уравнений (17.1) и (17.2), на первый взгляд кажется весьма неожиданным и парадоксальным glance. It кажется естественным получить более простое уравнение для определения конкретной интегральной характеристики, такой как средняя скорость.

Если никогда не удавалось преодолеть математические трудности при решении уравнения Навье-Стокса, то какой смысл использовать более сложные уравнения для определения только специфических свойств турбулентности, то есть средней скорости? Основные аргументы в пользу Я сейчас войду. Уравнение Рейнольдса, его локальное ускорение Слева генерируются нестационарные граничные условия если вы поставите mi, и-0, вы можете подумать об уравнении Рея Норсуру при стационарных граничных условиях, описывающих поле средних скоростей в турбулентном режиме motion. As описано в разделе. 17.1 если вы поместите его в уравнение Нади ви-Стокса = 0, то по этому очень турбулентному, как правило, от 01 Соображения есть excluded.

Левая и правая части уравнения равны в каждый момент времени, поэтому средние значения также равны друг другу. Людмила Фирмаль

• In другими словами, чтобы использовать уравнение Навье-Стокса для нахождения поля средней скорости стационарного турбулентного движения жидкости (которое может иметь место в инвариантных по времени граничных условиях), необходимо выполнить поиск: Предположим устойчивое решение этих уравнений, т. е. * 0 (1 = 1,2,3).Если усреднить полученное нестационарное решение со временем, то можно найти стационарное поле интересующей средней скорости. Это сложно, и на данный момент практически невозможно как способ решения проблемы(строгая и полная постановка). Если вы используете уравнение Рейнольдса для решения той же проблемы, вы получаете: Выжить 0 и искать устойчивое решение этих уравнений. Определите поле стада, среднее speed. It это несравнимо просто.

Смотрите также:

Примеры решения задач по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Основы расчета ветровой нагрузки на конструкции и сооружения.
2. Простейшее решение уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости (уравнений Навье-Стокса).
3. Проблема замыкания уравнений Рейнольдса. Цепочка уравнений Келлера-Фридмана. Уравнение баланса энергии.
4. Турбулентные касательные напряжения в пристеночном плоском продольно-однородном потоке.