Уравнения количества движения и момента количества движения.

Уравнения количества движения и момента количества движения.

Уравнения количества движения и момента количества движения. Уравнения Эйлера, Навье-Стокса и Рейнольдса дают связь между параметрами среды, движущейся в каждой точке пространства, занятого liquid. To описывая движение конечной массы жидкости, необходимо получить решения этих уравнений, то есть решить общую задачу гидродинамики. Из-за математической сложности это далеко не во всех случаях возможно. С другой стороны, не обязательно знать скорость и давление во всех точках жидкости, но достаточно технических задач для определения некоторых интегральных величин, например, силы течения на твердой поверхности с границей или на обтекаемом объекте. 109. Диаграмма B. 9.Схема для получения уравнений импульса и углового момента Для решения таких задач эффективно использовать интегральную форму уравнений импульса и углового момента.

Использование описано в конкретных примерах в разделе. 6, 7 и В этом разделе приведены уравнения импульса и углового момента в общем виде, удобном для практического использования. Людмила Фирмаль

• Закон импульса сформулирован в п. Здесь в общем виде получена соответствующая формула (3.8).Однако это неудобно для практического использования, так как необходимо рассчитать Интеграл объема. Интеграл объема требует знания закона распределения скорости этого объема. Исходя из описания течения методом Лагранжа к описанию методом Эйлера, получена более удобная форма уравнения импульса. Рассмотрим установившееся движение объема жидкости, заключенного поверхностью 5, и зафиксируем положение последней в определенной точке I (рис. 5.9). в дальнейшем эта поверхность будет называться управляющей. выделим малую площадь 65, которая определяется нормой N. При Л1, массе rip&8 куб. см жидкость течет через площадь 65, импульс, связанный с ней, равен rip8uL1 = b (LC), символ 6 означает производную вдоль поверхности, А K-основной вектор движения количества жидкости. liquid. It важно отметить, что жидкость течет от объема V к участку 65 b (LC) 0. (un 0), А b(LC) 0 0 0-это область, в которой жидкость течет в объем C7 (и» 0 0).

• Таким образом, формула Представляет ли это разницу в количестве движения, которое вынимается и входит в объем V? По установившемуся характеру движения величина LC становится полным изменением импульса жидкости в объеме CR за время L1.Подобный этому (5.70)） ЛН = lpnl8. Сто десять Этот результат показывает, что производная по времени от импульса жидкости в любом объеме равна импульсу потока через поверхность, на которой этот объем связан. Здесь, заменив обозначение b на th, уравнение импульса (3.8) можно записать в виде: (rip8 = / RPW по + / пнл§(5-71） 5 в 5 Читается как теорема. Благодаря установившемуся движению объема жидкости основной вектор внешней силы, действующей на содержащуюся в нем жидкость, равен импульсу потока через управляющую поверхность. Как упоминалось выше, только конвективная производная импульса была determined. In в общем случае нестационарного движения необходимо использовать отдельные производные, которые также включают локальные части, чтобы найти изменения импульса. + «Си-«） Пять И уравнение импульса равно 4 * + \ 9ipy8 = \ pPyM7 + (/„45.(5.73） 5 в 5 Формула(5.71) связана с главным вектором поверхностных сил Используйте скорость на поверхности управления.

Чтобы определить действие силы жидкости на твердое тело, достаточно знать только распределение скоростей вдоль управляющей поверхности. Однако последний может быть выбран произвольно (по практическим соображениям), поэтому его скорость легче всего определяется рассматриваемыми условиями. Людмила Фирмаль

• Область или объем, ограниченные линией управления+ hnosto, могут просто не быть подключены. Вы можете включить больше чем 1 твердое тело внутрь. При выводе уравнения углового момента следует отметить, что для основной массы p4C7 импульс равен p02n, а момент начала координат равен (r X Xu) p4C7.Где r-радиус-вектор центра масс объема u7.So какова масса жидкости в объеме V? Момент количества движения Б = \(ГХ) p4n. Согласно известной динамической теореме, производная по времени от момента импульса (кинетического момента) системы Сто одиннадцать Внешняя сила равна сумме моментов, действующих на эту систему из 1, т. е. = = \ (Хи) Ш==} (х/?Я не могу в это поверить!+ +((Х“») (5.74） В в 5 Для стационарного движения полная производная интеграла объема может быть выражена через Интеграл на плоскости управления 5, как это было сделано для производной импульса. Радиус-вектор центра тяжести базового объема s 650D показан на рисунке r (рис.5.9).И, судя по всему, сумма Б(б, б)= ГХ (фи «литий 65 0)=(Ге) центр» Б5 011 Это будет момент импульса базовой массы rip88011 протекающеймим

Смотрите также:

Примеры решения задач по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Интегралы уравнений Эйлера. уравнение Бернулли для идеальной жидкости.
2. Динамические свойства вихрей.
3. Общее уравнение энергии.
4. Подобие гидромеханических процессов.