Уравнения Эйлера для покоящейся жидкости и их интегрирование.

Уравнения Эйлера для покоящейся жидкости и их интегрирование.

Уравнения Эйлера для покоящейся жидкости и их интегрирование. Если жидкость неподвижна относительно стенки замкнутого резервуара, то она неподвижна относительно системы координат, плотно соединенной со стенкой замкнутого резервуара. reservoir. In в данном случае речь пойдет об относительном стационарном состоянии жидкости, которое говорит о том, что резервуар может быть неподвижен относительно Земли, а жидкость находится в абсолютном неподвижном состоянии или движется с постоянным ускорением. В неподвижной жидкости, как показано в разделе 3.2, касательное напряжение в каждой точке равно нулю, а нормальное напряжение направлено вдоль внутренней нормали, которая равна гидростатическому давлению, полученному в противоположном знаке(см. раздел 3.2). Р 1 д-р _ _ г.. о р. п _ Г * р ДХ-г «» г * К # =одециграмм (4.1).

Если в уравнении движения (3.10) проекция скорости равна нулю, а в них=и» = mr = 0, и используя уравнение (3.7), получим дифференциальное уравнение равновесия жидкости. Людмила Фирмаль

• Уравнение (4.1), называемое уравнением Эйлера, является общим дифференциальным уравнением гидростатического давления, справедливым как для несжимаемых, так и для сжимаемых жидкостей. Вывод уравнения движения жидкости (3.10) еще раз подтверждает, что уравнение (4.1) представляет собой условия для нулевой проекции массы и условия для поверхностных сил, действующих на единицу массы жидкости на координатных осях. 3 уравнения (4.1) эквивалентны 1 векторному уравнению п-р-ЛК)= 0ilKR П =° 04-2） Формула (4.2) может быть интегрирована в общем случае form. In на самом деле, массовые силы, обнаруженные в природе и технике, по большей части обладают потенциалом.

• То есть вектор P-это наклон функции Φ (x, y, r), которая называется потенциалом массы force. It представляется уравнением (выбор знака минус описан в разделе 3.2). Т=■ бгаФФ (4.3） Шестьдесят три Или в проекции Если вы хотите использовать командную строку, вы можете использовать утилиту командной строки. (4.3 ’） Подставляя выражение (4.3) в(4.2), получаем гФФ+ +(1 / p) абрp-0. Для несжимаемой жидкости p = = = sop $ 1.С этим вы можете использовать bgab(Φ+ p! Р)= 0. Наклон, равный нулю, означает, что он равен нулю для всех проекций. тг(ф + т) −0; + Т) −0.4(ф + т) оТак… Φ4-Р! P = const 1. (4.4） I-уравнение (4.4) является общим интегралом дифференциальных уравнений Эйлера (4.2).Тогда горизонтальная плоскость Φ = const! В неподвижной жидкости она совпадает с той же поверхностью давления (изобарная плоскость). Для сжимаемых жидкостей, вследствие переменной плотности p, ее невозможно ввести под знаком «ha01». для получения Интеграла уравнения (4.2) В этом случае введем новую функцию & (x, y, r), которая называется функцией давления и определяется дифференциальным уравнением. Нет=год! Р (4.6） Процесс изменения состояния жидкости(газа) называется баротропным, когда ее плотность зависит только от давления, то есть от p = /(p).

Баротропный процесс включает в себя поток несжимаемой жидкости (p = const), изотермический (p =•const) и теплоизоляционный (p = const)/*.Где k-адиабатический индекс. Людмила Фирмаль

• Для такого процесса значение Ф является полной производной, и уравнение (4.5) соответствует следующему 3. Я врач. д&д-1. Д-1. ДХ Р ДХ * ду-Р ду * ДГ-Р ЛГ*»» Умножьте каждый из них на единичные векторы I,/, и k, и сложите их、 и№=(1 / р)§ha01 стр. (4.7） Принимая во внимание формулы (4.7) и (4.3), формулы (4.2) можно записать в виде ehai(Φ+^*) 0. F + & стоп!。 (4.8） Чтобы получить определенный тип функции (давление P в сжимаемой жидкости), необходимо использовать функцию Зависимость p-/(p). известно, что она задается уравнениями термодинамических процессов. Райвр ру Ин гвнейд райвбет Инг Нгимру. Я / 0• ;? ,1 а Р \ дх 1. еще одна форма дифференциального уравнения равновесия жидкости, которую удобно решать прикладным методом problem. It получается путем умножения формулы (4.1)на любые приращения независимых переменных xx, yy и yr соответственно и сложения их.

Смотрите также:

Примеры решения задач по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Свойства напряжений поверхностных сил.
2. Уравнения движения жидкости в напряжениях.
3. Основная формула гидростатики. закон паскаля. понятие о напоре.
4. Относительный покой жидкости