Уравнение неразрывности и стационарное движение жидкости

Уравнение неразрывности

Уравнение неразрывности. Рассмотрим стационарное движение жидкости при отсутствии фазового перехода в трубе, поперечное сечение которой изменяется произвольно по ее длине (рис. 5.3). в этой трубе имеется участок, где движение равномерное или близкое к нему, то есть плавно изменяющиеся участки, например участки 1-1, 3-3, 2-2 и др. Плоскость управления показана на рисунке в виде управляющего объема V трубопровода между участком 1-1 и участком 2-2. 5.3 пунктирные линии. Напишите закон сохранения массы в этом контролируемом объеме. Перепишите его в виде (5.16), используя существенное производное представление в виде суммы локальной и конвективной составляющих.

В стационарном движении плотность Р зависит не от времени, а от размера и формы управляющего объема V. Людмила Фирмаль

• So, первый член в левой части уравнения (5.17) равен нулю. Результат、 Где: A = coE + d> 2 + A6ok; co1, ca2-поперечные сечения 1-1 и 2-2. Abock-площадь сторон трубы. Очевидно, что на стороне un = 0, поэтому、 учитывая, что un является проекцией скорости на внешнюю Нормаль поверхности A, если скорость u ориентирована из объема V, окруженного поверхностью A, то un> 0.Для жидкостей (см. Рисунок 5.3） Двигайтесь слева направо, затем в разделах 1-1 un 0.0.In фактически, скорость этого участка равна un = u, А участка 2-2 un = u2.С учетом этого выражение (5.19) можно представить в виде: Как определено выше, масса текучей среды в единицу времени, протекающей через поверхность, называется массовым расходом, поэтому вместо (5.20)、 Где ом и Ом-массовые расходы в секциях 1-1 и 2-2 соответственно.

После того, как вы сделаете аналогичные выводы о других разделах, например 3-3, это выглядит следующим образом: То есть, когда жидкость движется в трубе с непроницаемыми стенками, поток массы вдоль нее остается постоянным. для несжимаемой жидкости с p = sop $ 1 уравнение объемного течения (5.21) записывается в следующем виде: Полученное уравнение(5.21) (5.25) называется уравнением неразрывности. Используйте понятие средней скорости и напишите уравнение неразрывности, предполагая, что плотность жидкости в живом сечении постоянна. Или для несжимаемых жидкостей Последнее равенство называется уравнением непрерывности в форме Леонардо да Винчи. Если все характеристики потока независимы от одной Вы можете рассматривать изменения только в 1 координате, например, в плоскости y, (x, 2).

• Решите так называемую плоскость problem. In в этом случае можно перейти к определенной характеристике на единицу линейного размера потока по оси y direction. So например, поток без равномерного давления в прямоугольном канале (рис.5.4), ширина которого b намного больше глубины потока H, можно считать плоским. Удельный расход-это объемный расход на единицу ширины потока. В этом случае продольная скорость зависит только от координаты r, а вертикальное распределение скорости обычно представлено фигурой скорости=им (g), а основное поперечное сечение 6A представлено dA-bd2. Средняя скорость согласно (5.8) Согласно (5.29). В заключение получаем закон сохранения массы стационарного движения в дифференциальном уравнении form.

To для этого преобразуем его с помощью теоремы Остроградского-Гаусса в виде левой части уравнения(3.26). В этом заключении любой объем, назначенный движущейся жидкости, а не части потока трубопровода, считается контролируемым объемом. Так как объем произвольный (Подробнее см. 14.2), то если в каждой точке потока только подынтегральная функция равна нулю, то Интеграл этого объема равен zero. As в результате получаем дифференциальное уравнение, представляющее закон сохранения массы: b1Y (ri)= 0 или P Yui + q•§yr=0.(5.29)） В разделе 14.2 для нестационарного движения получена дифференциальная форма закона сохранения массы.

При условии плоской задачи средняя скорость представляет собой прямоугольную высоту, равную фигуре скорости. Людмила Фирмаль

• Рассмотрим стационарное движение жидкости при отсутствии фазового перехода в трубе, поперечное сечение которой изменяется произвольно по ее длине (рис. 5.3). в этой трубе имеется участок, где движение равномерное или близкое к нему, то есть плавно изменяющиеся участки, например участки 1-1, 3-3, 2-2 и др. Плоскость управления показана на рисунке в виде управляющего объема V трубопровода между участком 1-1 и участком 2-2. 5.3 пунктирные линии. Напишите закон сохранения массы в этом контролируемом объеме. Перепишите его в виде (5.16), используя существенное производное представление в виде суммы локальной и конвективной составляющих В стационарном движении плотность Р зависит не от времени, а от размера и формы управляющего объема V. So, первый член в левой части уравнения (5.17) равен нулю. Результат、 Где: A = coE + d> 2 + A6ok; co1, ca2-поперечные сечения 1-1 и 2-2. Abock-площадь сторон трубы. Очевидно, что на стороне un = 0, поэтому.

Смотрите также:

Примеры решения задач по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Основы технической механики жидкости (в одномерном приближении).
2. Гидравлические характеристики поперечного сечения потока.
3. Уравнение Бернулли для установившегося потока вязкой жидкости.
4. Уравнение Бернулли для неустановившегося напорного движения вязкой несжимаемой жидкости.