Оглавление:
Учёт массы упругой системы, испытывающей удар
- Объясните массу ударной упругой системы. При расчете напряжения при ударе мы полагали, что вся энергия удара переходит в потенциальную энергию тела, по которому наносится удар. По сути, часть ее переходит в энергию локальной деформации, возникающей вблизи места удара. Но не для того тела, которое поразило мир,
появляется в этом исправлении. Рассматривая массу сталкивающегося тела, исследуется, как влияет величина напряжения при ударе. В качестве примера рассмотрим случай изгибного удара(рис. 599, а). В момент удара груз Q имел
скорость, а балка была неподвижной. За очень короткий промежуток времени Людмила Фирмаль
все элементы балки приобретают определенную скорость, а нагрузка несколько замедляется. В течение этого периода воздействия балка остается по существу прямой, и предполагается, что уменьшение скорости нагрузки происходит за счет локальной деформации балки и самой нагрузки.、 В этот второй период удара, когда деформация всей балки уже присутствует, кинетическая энергия нагрузки
и движущейся балки передается потенциальной энергии изгиба. Чтобы вычислить эту энергию, нужно знать скорость нагрузки v t и скорость остальной части луча. В течение первого периода воздействия механическое движение груза преобразуется, главным
- образом, в механическое движение груза и балки. В конце первого периода удара нагрузка и сила балки меньше, чем ее сила до удара, так как часть кинетической энергии нагрузки переходит в энергию локальной деформации. Нагрузка до удара и живая сила балки равны живой силе нагрузки (балка неподвижна). В конце первого периода Напряжение Shock716[глава. XXXVI Предполагая, что при ударе балка изгибается по той же кривой, что и инерционная сила под
статической нагрузкой, приложенной в промежуточном пролете, живая сила балки по уравнению (35.32) в конце первого периода для расчета равна половине произведения приведенной массы балки на квадрат средней длины.: Р=§’-(? +s f’0=&[’,’- ’i (1+s3v)]-(3e’ 29) Потерянная скорость нагрузки равна v-vlf, в которой соответствующая живая сила равна (t>-^i) 1. Живая сила всей балки, соответствующая скорости-0 получена, поперечное сечение ударной балки равно живой силе балки в конце удара первого периода. поэтому суммарная живая сила нагрузки и балки 7,
соответствующая потере и приобретенной скорости, может быть рассчитана по формуле.: Л = » ( » — «, ) • + » 1 ″ ( » — 0 ) > = «И» — 2vv’»!((ЗБ. зо’) Если уравнять Людмила Фирмаль
выражения T и 7\в формулах (36.29) и (36.30)、: Откуда * 1= 35Q Имея скорость перемещения груза vt и среднее сечение балки, рассчитываем живую силу удара, которая приводит к потенциальной энергии изгиба балки. Эта живая сила складывается из кинетической энергии груза и кинетической энергии луча, и, как отмечалось выше, к концу первого периода воздействия равна ОО. Таким образом, влияние энергии Т: Т. _Q в Л,\7^ф л_Q В9 1_T2g» «35 2g1-Т» 35Q) 2г. 17 / 7 л/ -. 17 7FI9 Где§ 232] пример 717 Соответствующее максимальное нормальное напряжение в балке должно быть рассчитано по формуле: °Д Макс-Макс-Макс== °C Макс 14-1+ 6g0£ / * Стаха ™
Один. 1. Я З я^ Q Если соотношение не мало по сравнению с EDI, мы видим это- Энергия удара T будет меньше величины T^= — — -, то есть с учетом массы балки расчетное напряжение на удар будет уменьшаться. Принимая во внимание массу тела, пораженного при других видах деформации, при исследовании явления удара мы находим биологическую силу удара T, и эти выражения, аналогичные динамическому напряжению p*, включают отношение массы тела удара к массе тела удара 1, показывают отношение через p и в общем случае могут быть записаны
Смотрите также:
| Напряжения в стержнях переменного сечения при ударе. | Способ сравнения деформаций |
| Практические выводы из полученных результатов | Расчёты балок конечной длины |
