Оглавление:
Таблица производных простейших элементарных функций
- Производная от элементарной функции. Соберем в таблице все производные простейших элементарных функций, которые мы вычислили. 1°. (how=O. ha-1 (x>0).§5. Производные элементарных
элементарных функций 211 Тем более, (-1-)’ = — — ^ ( /x)’=2°. (1о§а х)’= — y1o&е(0<а^1,х>0). В частности, (1Ф)’= -. Икс 3°. (Ах)’=ах-1па(0<а^=1). В частности, (ex)’=ex. 4°. (81P ч)/=SO8H.5°. (S05h) / = —
81PH.6°. (1) x)’ = — — = 1 + 1§2 x(x=?=- +П -, П=0,±1,… V CO52X\2 / 7°. (C1§x)’ = — * * — — — (1 + с! Людмила Фирмаль
§2h) (hfpl -, p=0,±1 8°. (ags81ph)’=1/)/1-Н2(-1<х<+1). 9°. (agssos x)’=-1 (V1-x2 (-1<x<+1). 10°. (ags1§х)’= -. 11. (agss1§х)’ = ——— , Глава 4 введены четыре гиперболические функции у=8х, у=ХК, у=Х и y=ХН, которые являются
простыми комбинациями экспонент. Из представления этих функций экспоненциальной функцией следует следующая формула их производных: 12°. (811x) ‘ =ХН. 13° (ХН)’=8х. 14o. (и 1x/=_1 SP2x _15°. (С!B x)’=—(x g#0). Таблица производных, установленная нами наряду с
- правилами дифференцирования комплексных функций (установленными в п. 1§3) и правилами дифференцирования сумм, разностей, произведений и частных (установленными в п. 4). Глава 1 и Глава 4 уже ввели понятие базовой функции, такой как функция,
которая выражается через простейшие элементарные функции посредством четырех арифметических операций и суперпозиции. Из таблицы производных и правил дифференцирования сумм, разностей, произведений, частных
и комплексных функций следует Следующий важный вывод: производные любых элементарных Людмила Фирмаль
функций также являются фундаментальными 212 Глава 5. Дифференциальное исчисление Операции дифференцирования не выводят нас из класса базовых функций.
Смотрите также:
