Оглавление:
Свойства интеграла Стилтьеса
- Stiltjes интегральное свойство. Сформулируем ряд свойств интеграла стилтьеса, которые непосредственно вытекают из его определения. А)
по отношению к интегральной функции и по отношению к интегральной функции (предполагая, что каждый
Интеграл стилтьеса присутствует в правой части) линейные характеристики: b Людмила Фирмаль
J (a fi+0/2) du=A J frdu+ b) если выполняется условие a0. Этот факт обусловлен тем, что и функция f (x), и функция I (x) точка 0 являются
точками останова. C) для интеграла стилтьеса(9.2.2) формула для среднего значения действительна. Заключите функцию f(x)в
- сегменты[a,B]так, чтобы/n</(x)и функция m (x)увеличились в этом сегменте. Далее, существует число C такое, что p e d n e g o Zn A h e N I J f (x) du (x)=p[I(B)—I(a)] удовлетворяет действительному неравенству.
Но В частности, предполагая дальнейшее непрерывное f(x)
в отрезке[a,&], мы находим точку g e[a, 6], подобную p=f (g). Людмила Фирмаль
Доказательство этой формулы очень похоже на доказательство средней формулы интеграла Римана (см. параграф 2,§4).
Смотрите также:
| Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов | Производные и дифференциалы высших порядков |
| Определение интеграла Стилтьеса и условия его существования | Понятие параметризуемой кривой |
