Случай пространственной кривой

Случай пространственной кривой

Случай пространственной кривой. В этом случае остановитесь только на короткое время, учитывая полное сходство со случаем плоской кривой. Как и на плоскости, координаты переменных точек пространственной кривой можно задать в параметрах вспомогательной переменной-parameters * = Р(0. Г ^(0. 2 = x (0#(15） Поэтому при изменении параметра I точки, координаты которых задаются этими уравнениями, описывают текущую кривую. Дифференциал x\, Yi исчезает в то же время сингулярность кривой исключается из рассмотрения и принимает обычную точку M(x, yy) кривой, которая определяется значением параметра I. (D* приращение, то кумулятивное значение параметра * -|D * соответствует другой точке Mx(x\ kx, y \ Dy, Dt).

Для пространственной кривой определение касательной остается таким же, как и для плоской кривой. Людмила Фирмаль

• Уравнение для секущего мм принимает вид: Х-x_k-y_2-г БПК Ду ДГ * X, K, 2-текущие координаты. Деление всех знаменателей на D1 не меняет геометрического смысла этих уравнений. Х-Х _ У 2 г ДД; doedeaux 17 D7 D7 Если эти уравнения в пределе имеют определенное значение В D -0, то это устанавливает предельное положение секущего, то есть наличие связи).Но до предела * ) Предел D * 0 достигнут, но это, так сказать, более геометрическое предположение: мм! Вы можете видеть, что это эквивалентно 0. Возьми Х-х к-г г-г y * ** (16） Поскольку не все знаменатели равны нулю, эти уравнения представляют собой прямую line. So, во всех обычных точках кривой имеются касательные, выраженные в этих уравнениях. Для сингулярностей тангенциальная задача остается неразрешенной.

• Иногда полезно записать уравнение (16) в виде: Х-Х У-г _ _ 2-г Ага. (17 )） (16) ко всем знаменателям (I. Если угол, состоящий из касательной к координатным осям, представлен a, p и-y, то направление Косинуса cos a, cos p и cos y равно: потому что потому что Р = потому что ч ±ЧХ » 1 + ?? + *? л ±ЧХ? + ч «?+ *;•* Р \ _ +УБ?+? ’+ *? • В качестве примера рассмотрим спираль (рис. 102) х-значение COS *, г = а $ 1П г, R = С1. В этом деле х \ = А $ Ш Г \ и я, Р \ = С、 А уравнение касательной имеет вид： Х—хУ—у_г—г-аз! STI st soz%s Руководство по касательной Косинус： И зщ(а с кос я потому что а= ■, потому что б =’ -г-ну. У а * + с * 9 У * {с»9 У а * + с * $? = sop $ 1, следовательно, * [=sop & 1.

Выбор определенного символа перед радикалом соответствует выбору определенного направления касательной. Людмила Фирмаль

• Представьте себе спиральную линию, закрученную в прямой круглый цилиндр, можно сказать, что спираль пересекается со всеми шинами этого цилиндра под определенным углом. Для пространственных кривых и плоских кривых дуга 5 может быть выбрана в качестве параметра для определения положения точек, которые отсчитываются от любой начальной точки в определенном направлении. Для положительного направления касательной выберите направление, в котором дуга будет увеличиваться. Если речь идет о нормальной точке кривой, то Косинус направления касательной в положительном направлении выражается Подобный этому： Ага. C05a = Ч1 ’ (18） [ср. в N°211].

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Касательная к. плоской кривой.	Касательная плоскость к поверхности.
Положительное направление касательной.	Направление вогнутости, точки перегиба.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.