Скорость распространения возмущений сжимаемой среде

Скорость распространения возмущений сжимаемой среде

Скорость распространения возмущений сжимаемой среде. Как указано в разделе. 7L, средняя скорость воды в любом участке трубопровода или изменение во времени гидродинамического давления (это изменение также называется возмущением потока) распространяется вдоль потока с конечной скоростью A. скорость распространения возмущения зависит от свойств сжимаемости воды и деформируемости стенок трубопровода. Из зависимости (7.12) следует, что если трубопровод считать полностью жестким (недеформируемым) и модуль упругости материала, из которого состоит трубопровод, сколь угодно велик (Et ->°°°°), то скорость возмущения определяется объемным модулем жидкости Еж ее плотности p. Для воды » должно быть 2•109 Па, а р-1000-т、 Это значение будет равно скорости звука в воде. Из примера приведенного в секундах как follows.

Если время закрытия клапана во много раз больше времени, когда возмущение от клапана проходит по всей длине трубопровода. Людмила Фирмаль

• As показанный на фиг.７ процесс, протекающий быстро, например, только при рассмотрении мгновенного закрытия клапана, желательно учитывать конечную скорость распространения возмущения. Тогда 1T-0, или скорость распространения возмущения a-oo, которая одинакова, то есть жидкость можно считать несжимаемой. Таким образом, условие (15.3) ограничивает диапазон моделей несжимаемой жидкости для капающей жидкости. Как известно, объемный модуль упругости газа в десятки тысяч раз меньше объемного модуля упругости жидкой капельной жидкости (H^>), поэтому возмущенная скорость газа (скорость звука) значительно ниже, чем у капли жидкости.

Поэтому диапазон моделей несжимаемой жидкости для изучения течения газов значительно шире smaller. An дополнительным наиболее важным ограничением этой области является то, что скорость твердого тела в газовой среде(или скорость газового потока) может быть пропорциональна скорости звука. Таким образом, эффект, связанный с сжимаемостью, становится очевидным не только нестационарным, но и стационарным. Процесс. Отметим, что скорость движения твердого тела в капающей жидкости ограничена фазовым переходом (кавитацией) и обычно во много раз медленнее скорости звука в жидкости. Кроме того, по сравнению с капельной жидкостью, газ обладает меньшей теплоемкостью и теплопроводностью, а многие гидромеханические процессы в Газе сопровождаются значительными изменениями внутренней энергии (температуры), которые нельзя считать изотермическими.

• Поэтому в случае газа, при составлении энергетического баланса, необходимо учитывать внутреннюю (тепловую) энергию жидкости, наряду с механической энергией. По вышеуказанным причинам раздел механики жидкости отличается тем, что учитывает сжимаемость жидкости, ограниченную скорость распространения возмущений в жидкости и соответствующие термодинамические эффекты. Этот раздел называется пневматика. Найдем зависимость скорости распространения (скорости звука) возмущения в текучей среде от механических свойств этой среды. Опишите систему дифференциальных уравнений, представляющую закон сохранения массы (14.5) и закон изменения импульса (14.34). В случае 1-D, когда u =(u, u, u)=(u, 0, 0) и все производные по y и r равны нулю, вязкость (V = 0) и внешняя объемная сила Γ=(Tx ,Gu, Γ)=(0, 0. 0).

Кроме того, предполагая, что конвективная составляющая существенной производной пренебрежимо мала по сравнению с локальной составляющей,、 Преобразование путем введения(15.6） Также, по определению, объемный модуль газа равен 272. Подставляя (15.8) и (15.9) в (15.6), можно использовать линеаризованное уравнение для вычисления мелкого Заметим, что при сравнении этой системы уравнений с системой уравнений гидравлического удара (7.19) уравнение (7.19) в 2-й степени скорости распространения возмущения А2 равно произведению коэффициента перед 2-м членом уравнения системы(7.19).

Эта зависимость получена как предельный случай распространения возмущений в трубопроводах с недеформированными стенками. Людмила Фирмаль

• Заметим, что это также было получено в Разделе 7 на основе анализа системы (7.19), это одновременное уравнение не зависит от фактического физического процесса, описанного(в главе 10 тот же анализ позволил нам определить скорость распространения возмущения в потоке открытого состояния Воды(10.18), а также (7.19). в результате скорость звука в сжимаемой жидкости составляет 2 раза (при допущении) е «Согласуется с зависимостью (15.1).(Et-w). Используйте определение Er (15.9) для представления зависимостей (15.12) в удобном для анализа формате. Скорость звука в потоке газа зависит от термодинамических свойств потока, как показано ниже.

Смотрите также:

Примеры решения задач по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Модель невязкой несжимаемой жидкости (гидродинамические уравнения Эйлера).
2. Дифференциальные уравнения, выражающие закон изменения кинетической энергии.
3. Уравнение Бернулли для установившегося потока газа.
4. Краткие сведения из термодинамики.