Резонанс напряжений
Если в цепи синусоидального тока с последовательно соединенными конденсатором ёмкостью и катушкой с сопротивлением
и индуктивностью
(рис. 9.16 а) равны реактивные сопротивления, то в цепи наступает резонанс напряжений. Равенство реактивных сопротивлений является условием резонанса напряжений.

тогда частота резонанса определяется выражением

Резонанс напряжений имеет место в неразветвленной цепи с и
тогда, когда частота вынужденных колебаний (частота источника)
, будет равна частоте собственных колебаний резонансного контура
.
Следовательно, добиться резонанса напряжений можно изменением частоты источника или изменением параметров колебательного контура
или
, т.е. изменением частоты собственных колебаний
.

Полное сопротивление цепи (рис. 9.16 а) при резонансе напряжений определяется по формуле: , так как,
.
Ток в неразветвленной цепи при резонансе напряжений максимальный:

Реактивные сопротивления при резонансе напряжений равны между собой, т. е.

Таким образом, реактивные сопротивления при резонансе напряжений равны (каждое) волновому сопротивлению , которое называют характеристическим сопротивлением:

Напряжения на индуктивности и на емкости
при резонансе напряжений равны между собой, так как равны сопротивления.

Данное равенство определяет название «резонанс напряжений» Так как и
изменяются в противофазе, то напряжение в резонансном режиме равно напряжению на активном сопротивлении
, т. е.
, что видно на векторной диаграмме (рис. 9.16 б).
На резонансных кривые чётко просматриваются значения этих параметров при частоте резонанса (рис. 9.17).

Резонанс токов в цепи параллельным включением катушки и конденсатора (в различных ветвях) возникает при равенстве реактивных проводимостей в ветвях: или
.
Данное выражение является условием резонанса током в разветвленных цепях синусоидального тока.
Полная проводимость при этом условии

так как
Ток в неразветвленной части цепи при резонансе токов имеет минимальную величину:
Реактивные токи в ветвях при резонансе токов равны между собой

Это равенство и определяет название «резонанс токов».
Векторная диаграмма при резонансе токов (рис. 9.18). Реактивные токи находятся в противофазе, поэтому ток в неразветвленной части цепи при резонансе токов равен активному току
, и совпадает по фазе с напряжением, т. е.
, a
. Следовательно, вся мощность цепи
при резонансе токов является активной
:
.

Частота при резонансе токов определяется:

Эта страница взята со страницы лекций по предмету теоретические основы электротехники (ТОЭ):
Предмет теоретические основы электротехники
Возможно эти страницы вам будут полезны: