Равномерная сходимость. Вводные замечания

Оглавление:

Равномерная сходимость. Вводные замечания

Равномерная сходимость. Вводные замечания. Мы рассмотрели вышеупомянутую бесконечную последовательность и ее пределы, бесконечную последовательность и ее сумму. Элементы или члены ряда этих последовательностей были константами. Правда, в его состав иногда включались различные переменные в роли параметров, но в ходе исследования всегда приписывались определенные постоянные величины them. So например, когда вы устанавливаете последовательность Предел е Или эта линия г ’8″.＆ Икс— Н-1 х −4н И1 + Т) * И1 + Т)>(Х + Т) •••(Х + 7г) Итого 1N(1 ( -.X был константой, потому что x является константой (es).

Он не учитывал функциональную природу элементов последовательности и их ограничений или членов ряда и их сумм. Людмила Фирмаль

Предположим, что элемент является функцией, заданной последовательностью L (4 L(4 LS4.(!） От той же переменной x, определенной в определенной области ее вариации№= {x}*). Для каждого x из 5C эта последовательность имеет конечные пределы. Он довольно хорош. * ) В большинстве случаев это будет пробел. Но до поры до времени она сохраняет величайшую общность-значение бесконечного множества чисел. он определяется значением г, а также представляет собой функцию Я x. / ( • * ) = Тю /»(х), (2） GS-СО СО Вызовите функцию ограничения последовательности (1) или функцию fn(x).

Теперь нас интересует не только существование ограничений в отдельных точках x>, но и функциональные характеристики функции ограничения, то есть проблемы ее непрерывности, дифференцирования и интегрирования. [n°234] мы уже видели, что рассмотрение числовой последовательности и ее суммы является лишь еще одной формой исследования рядов чисел и их ограничений. Теперь рассмотрим ряд, члены которого являются функциями одной и той же переменной x в определенной области： 2m = «1 m + ««m + * • * +» I m +• * * (3） 1, ГС Этот ряд сходится при каждом значении X в R1.Эта сумма также становится функцией x: f (x).Эта сумма определяется уравнением крайнего равенства в форме (2).если вы имеете в виду частичную сумму по /n(x) / n M = «1 M + II ( * ) + • • * +» n (x).

Здесь также необходимо подчеркнуть, что предметом следующего исследования является не только проблема сходимости ряда (3), но и функциональные характеристики его суммирования. Людмила Фирмаль

Напротив, задача с предельной функцией любой заданной последовательности (1) может быть рассмотрена в виде суммы ряда (3), Если мы сделаем следующее: «1（）= />（■）、 u (Λ)= / 2(x) -/, (x) un(x)= /(г)-(г),… Такая форма исследования функций, фактически ограничивающих функциональность, обычно более удобна, поэтому приходится иметь дело с функциональными лжецами. Функциональными свойствами предельной функции (суммы рядов)/(x) являются не только функциональные свойства функции fn ( * 🙂 (или члена ряда), но и от π(π) до f( x).Типичное потенциальное исследование, показанное здесь, сделано прежде всего.

Вычисление числа пи.	Равномерная и неравномерная сходимость.
Вычисление логарифмов.	Условие равномерной сходимости.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.