Производные и дифференциалы высших порядков
Производная функции 
сама по себе является функцией независимой переменной 
и называется производной первого порядка. Если полученная функция дифференцируема, то ее производная
называется производной второго порядка и обозначается как:
Производной третьего порядка называется производная от производной второго порядка, если последняя существует и дифференцируема:
Записывается производная третьего порядка в виде
Аналогично, производной 
-го порядка называется производная от производной ( — 1)-го порядка, если последняя существует и дифференцируема:
Все производные выше третьего порядка обычно обозначаются в виде верхнего индекса арабскими цифрами в круглых скобках. Так производные четвертого и -го порядка могут быть записаны в виде:
Так как дифференциал функции 
называемый также дифференциалом первого порядка, также является функцией независимой переменной , то дифференцируя ее повторно можно получить выражения для дифференциалов второго, третьего и более высоких порядков:
Этот материал взят со страницы заказа помощи по математике, там можно заказать помощь и ознакомиться с краткой теорией по предмету математика:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Производные основных элементарных функций в математике |
| Дифференциал функции в математике |
| Теоремы о дифференцируемых функциях в математике |
| Правило Лопиталя в математике |
