Для связи в whatsapp +905441085890

Теоремы о дифференцируемых функциях в математике

Теоремы о дифференцируемых функциях

Теорема Ролля

Если функция Теоремы о дифференцируемых функциях в математике непрерывна на отрезке Теоремы о дифференцируемых функциях в математике, дифференцируема на интервале Теоремы о дифференцируемых функциях в математике и на концах отрезка принимает одинаковые значения Теоремы о дифференцируемых функциях в математике, то найдется хотя бы одна такая точка Теоремы о дифференцируемых функциях в математике, в которой производная обращается в нуль:

Теоремы о дифференцируемых функциях в математике

Теорема Лагранжа

Если функция Теоремы о дифференцируемых функциях в математике непрерывна на отрезке Теоремы о дифференцируемых функциях в математике, дифференцируема на интервале Теоремы о дифференцируемых функциях в математике, то найдется хотя бы одна точка Теоремы о дифференцируемых функциях в математике такая, что будет верно равенство:

функция Теоремы о дифференцируемых функциях в математике непрерывна на отрезке Теоремы о дифференцируемых функциях в математике, дифференцируема на интервале Теоремы о дифференцируемых функциях в математике, то найдется хотя бы одна точка Теоремы о дифференцируемых функциях в математике такая, что будет верно равенство:

Теоремы о дифференцируемых функциях в математике

Теорема Коши

Если функции Теоремы о дифференцируемых функциях в математике и Теоремы о дифференцируемых функциях в математике непрерывны на отрезке Теоремы о дифференцируемых функциях в математике дифференцируемы на интервале Теоремы о дифференцируемых функциях в математике, причем Теоремы о дифференцируемых функциях в математике для всех Теоремы о дифференцируемых функциях в математике, то найдется хотя бы одна точка Теоремы о дифференцируемых функциях в математике такая, что будет верно равенство:

Теоремы о дифференцируемых функциях в математике

Следствие 1. Если производная функции равна нулю на некотором промежутке, то функция на этом промежутке постоянна.

Следствие 2. Если две функции имеют равные производные на некотором промежутке, то они отличаются друг от друга на постоянное слагаемое.

Теоремы о дифференцируемых функциях в математике

Этот материал взят со страницы заказа помощи по математике, там можно заказать помощь и ознакомиться с краткой теорией по предмету математика:

Помощь по математике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Дифференциал функции в математике
Производные и дифференциалы высших порядков в математике
Правило Лопиталя в математике
Возрастание и убывание функции в математике