Пример №13.
Привести к каноническому виду следующую ЗЛП:

Решение.
- Так как переменная
может принимать любые значения, как положительные, так и отрицательные, представим ее как разность двух неотрицательных переменных, которые обозначим
и
. Переменную
теперь будем обозначать через
.
- Превратим два ограничения вида
в равенства, прибавив к их левым частям дополнительные неотрицательные переменные
и
.
- Превратим ограничение вида
в равенство, вычитая из его левой части дополнительную неотрицательную переменную
. Дополнительные переменные
не входят в целевую функцию
.
- В результате указанных преобразований целевая функция станет такой:
.
- Система ограничений примет вид:

- Последнее, что осталось сделать — заменить целевую функцию
функцией
и потребовать максимизации функции
.
Каноническая модель ЗЛП построена.
Если теперь — оптимальное решение построенной ЗЛП, то оптимальное решение исходной ЗЛП следующее:

Эта задача взята со страницы решения задач по предмету «линейное программирование»:
Решение задач по линейному программированию
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Пример №10. Решить графически следующую ЗЛП |
Пример №12. Фирма производит два вида продукции |
Пример №14. Рассмотрим такую систему уравнений |
Пример №15. Общий способ избавления от вырожденности |