Пример №12.
Фирма производит два вида продукции — и
. Объем сбыта продукции
составляет не менее 60% от всего объема реализованной продукции. Кроме того, продукции
желательно выпускать не менее 15 и не более 35 единиц.
Для изготовления продукции и
используют одно и то же сырье, суточный запас которого не превосходит 100 единиц. Расход сырья на единицу продукции
равен 2 единицам, а на единицу продукции
— 4 единицам. Цена единицы продукции
и
равна соответственно 20 и 40 денежным единицам. Нужно максимизировать ежедневную прибыль от продажи произведенной продукции.
Описание неизвестных. Неизвестно, сколько единиц каждого вида продукции следует ежедневно производить. Обозначим эти величины через и
для продукции
и
соответственно.
Описание целевой функции. Ежедневная прибыль фирмы равна

Описание системы ограничений. По условиям производства продукции :

По запасам сырья:

Кроме того,

Графическое решение задачи представлено на рис. 2.8.

Так как линия уровня параллельна прямой

достигается во всех точках отрезка
и равен 1000. Координаты точки

Координаты точки

Эта задача взята со страницы решения задач по предмету «линейное программирование»:
Решение задач по линейному программированию
Возможно эти страницы вам будут полезны: