Оглавление:
Повторные пределы
- Повторные ограничения. Функция u=f(x\, x2,…Из некоторых переменных (XH) можно определить понятие ограничения для одной
из переменных xh в фиксированном значении остальных переменных. В связи с этим возникает понятие повторяющихся пределов. Можно задать функцию u=f(x,y)
в некоторой прямоугольной окрестности|x-Xo|0,|x-x0 / <6 и\y-z/0 / <6 неравенств|(x, y)—L/CC Людмила Фирмаль
предел этой последовательности {&n}. Например, рассмотрим двойную последовательность{at n}amn=costunnnn!x, x-фиксированное
число. Давайте докажем это. — сказал он. [1, Если x-рациональное число, lim lim cos’ «2»!х=1Н — * если ГП-электронные I0x является иррациональным. На практике, если x=plq, то p и q-целые числа,
- второе из которых положительно, а для n> — q существует cos2nn!x=l, и поэтому lim cosm2n / z!x=1. Другими словами, если x-это число,
limlimimagos’ » 2LP!x=1. В случае X-irra- п — » ко C и o n a l L n e число, то неравенство для любого n / cos2lp истинно!x / <1, и lim cos’ «
2LP!x=0, т. е. lim lim cos’ «2»!x=0. м- » со п-*оо З а м е ч а н и Е. полученные Людмила Фирмаль
результаты можно использовать для аналитического определения функции Дирихле(см. Главу 1, Главу 4, Раздел 3).икс n — >co m-EAO
Смотрите также:
| Инвариантность формы первого дифференциала | Площадь криволинейной трапеции и криволинейного сектора |
| Площадь плоской фигуры | Примеры вычисления площадей. |
