Оглавление:
Понятия границы множества и плоской фигуры
- Концепция набора границ и плоская форма. Рассмотрим множество всех точек плоскости и зафиксируем одну из этих точек A. Условимся называть^ — окрестности точки А множеством точек плоскости,
расположенной внутри окружности с радиусом е, центрированной вокруг центра точки А. Далее, пусть{Af} — множество произвольных точек на плоскости. Точка M множества{AG}
называется точкой этой кратности, если существует e>0 такое, что окрестность точки M Людмила Фирмаль
принадлежит множеству{AG}. Точка M, которая не принадлежит множеству{Af}, называет точку m n OJ est VA{AG}в N s n t. если e>0 присутствует, то g находится в окрестности точки M.{AG} * Внешняя точка множества{A4}явно является внутренней точкой дополнения
этого множества. ** Обратите внимание, что точка M является граничной точкой множества{A4}только для «любого e>0b».- Окрестность точки M содержит как точки, принадлежащие множеству{L4}, так и не принадлежащие ему. В C a m o m d e, если нет точки, принадлежащей множеству{Af}, или если есть точки, не
- принадлежащие ему в некоторых e соседях точки M, то точка M находится вне или внутри множества{Af}. Точка M называется g R a n i h o y t A point mnozhest VA{AG}, если эта точка не является ни внутренней точкой, ни внешней точкой этого множества*. * Множество всех граничных точек множества{AG}называется g R A n и C E y этого множества. Для простейшего типа множества{Af},
представляющего собой простой замкнутый контур или часть плоскости, ограниченную некоторым таким контуром, граница, определенная нами для любого множества натур, может иметь очень странный вид, и таким образом интуитивное представление о границе, вертикальном и горизонтальном положении тела, может рассматриваться как граница. для множества точек в окружности, которое является рациональным числом,
границей в определенном нами смысле является вся окружность.406Ч. 10. Геометрические Людмила Фирмаль
приложения определенных интегралов Если существует окружность, содержащая все точки в этом множестве, то множество{L4}точек плоскости называется o R A n и h e n N. В дальнейшем рассмотрим любое ограниченное множество F точек плоскости, это множество называется l o s K o th F igura. Границы плоской фигуры F обозначаются символом dF.
Смотрите также:
| Критерий спрямляемости кривой. Вычисление длины дуги кривой. | Инвариантность формы первого дифференциала |
| Дифференциал дуги | Площадь плоской фигуры |
