Подбор сечения балок по допускаемым нагрузкам.

Подбор сечения балок по допускаемым нагрузкам.

• Выбор поперечного сечения балки при допустимой нагрузке. Все предыдущие презентации строились на подборе сечений и методике проверки прочности балок на допустимые напряжения. Однако на примере скручивания стержня мы видели, что размер поперечного сечения допустимого напряжения дает разные результаты при неравномерном распределении напряжений по поперечному сечению. Мы гнем в подобном случае. Луч 324 касательного напряжения и главных напряжений[гл. XV В методике расчета

допустимых напряжений была выбрана форма поперечного сечения балки. М °тач-7mtah-Г1=Ш^[°1 — Здесь, для материалов с пределом текучести (слабая сталь)、 Где o — предел текучести, а kT-соответствующий коэффициент запаса. Поэтому опасность, которую здесь следует представлять, — это состояние, когда наибольшее напряжение на опасной части луча достигает точки капитуляции. Изгибающий момент в этом состоянии называется МТ и соответствует достижению нагрузочной способности

материала в наиболее напряженных волокнах опасной части балки. Однако это Людмила Фирмаль

состояние не удовлетворяет истощению грузоподъемности всей балки как конструкции. МТ Мистер. Фигура. 249. Возьмем стальную балку симметричного (например, прямоугольного или двутаврового) сечения(рис. 249, а и Б). Это может быть очень большой проблемой в таких случаях. 249, в; напряжение достигло предела текучести только до крайнего волокна, остальная часть балки находится в упругом состоянии. Таким образом, дальнейшая деформация балки требует нового увеличения нагрузки и изгибающего момента: несущая способность балки еще не изношена. По мере увеличения момента зона текучести расширяется внутри балки, и график

напряжений принимает форму, показанную на рисунке. При 249, g и пределе, когда материал течет по всей высоте сечения и несущая способность балки полностью исчерпана, график напряжений принимает форму двух прямоугольников. 249, г). Изгибающий момент на этом этапе балки будет пределом разрушения всей балки. Дальнейшая деформация балки§ 97]выбор поперечного сечения балки в соответствии с допустимой нагрузкой. Триста двадцать пять В опасном сечении образуются так называемые пластиковые

• петли. Если попытаться определить величину этого предельного момента LC, то она будет равна сумме моментов. 249, d. на расстоянии от нейтральной оси действует сила cTdF в области dF в момент z\момент этой силы относительно нейтральной оси равен * Z. согласно симметрии сечения、, −2 Где F-площадь всего участка. Так как From является постоянным для всех точек поперечного сечения、%DF=2at Smax>P из 2qt Два. Потому что интеграл §З ДФ=Ѕмакс. Два.» Представляет собой статический момент половины поперечного сечения относительно нейтральной оси. Условие прочности

принимает вид Afmax[^]»в коэффициенте запаса kT: М? 2С ’Тогда условия интенсивности: L4-2Smax[a1 и тах Т=2Smax с- о с^т а Х^°Т А х•(15.21) Поэтому при расчете допустимой нагрузки, вместо выбора поперечного сечения симметричной балки по ее моменту W, по величине вдвое превышающей статический момент половины поперечного сечения балки прямоугольного сечения высотой h и шириной b2Smax=2*4=^4 = l>5^=b5W. Присвоив это значение формуле (15.21): Тангенциальное и основное давление [CHAP] mmat1, 51 ′ 1 * 326 валков. XV Поэтому при расчете допустимой нагрузки требуемый резистивный момент прямоугольной балки получается в 1,5 раза меньше, чем при расчете допустимого напряжения.

Любое симметричное сечение, в зависимости от формы сечения, можно Людмила Фирмаль

представить величиной 2Smax как произведение момента сопротивления на некоторый коэффициент l: == = После этого формула (15.21) принимает вид «’ Для прямоугольника l=1.5; для участка нашего диапазона p колеблется от 1.13 до 1.17, и в среднем мы можем взять n=1.15. Таким образом, переход к методике расчета допустимой нагрузки стальных балок наиболее распространенного профиля увеличивает несущую способность, эквивалентную значительному увеличению допустимого напряжения на 15%. Согласно опыту, профиль двутавровой балки из Стали никогда не будет разрушен Материал B AG трещиностойкость Фигура. 251. Наступление текучести всего поперечного сечения. Чаще всего происходит потеря устойчивости ремня (рис. 250) или стабильность стены. Поэтому увеличение допустимого напряжения, которое

уменьшается в этом случае, применение метода расчета допустимой нагрузки требует особого внимания к проверке устойчивости балочного элемента. При действии повторных нагрузок необходимо иметь в виду возможное, за счет возникновения усталостных трещин. Это требует дополнительного испытания на прочность для обеспечения конструкции от этого типа отказа. Для балки, сечение которой имеет только одну ось симметрии, такой как Т-образная балка, расчет допустимой нагрузки несколько сложнее. Как использовать 251 показывает график поперечного сечения таких балок и распределение нормальных напряжений, когда несущая способность балок исчезла. Здесь сначала необходимо определить положение нейтральной оси; на рассматриваемом этапе балки эта ось уже не будет проходить центроид сечения.§ 9 7] выбор поперечного сечения балки по допустимой нагрузке 3 2 7 Назовем площадь сжатой части в соответствии с растянутой Р8. Условие

равенства суммы растягивающих и сжимающих напряжений имеет вид、 atfi=ПТРК или FТ=FА. Нейтральная ось делит площадь поперечного сечения на две равные части. При изгибе в пределах упругости это же условие приводит нас к равенству статического момента сжатой и растянутой части сечения, в результате чего нейтральная ось делит сечение пополам. Найдите положение нейтральной оси и определите значение ^Дополнительный gT ($1 4″$») УЗ. Здесь Si и S2-статические моменты верхней и нижней половин площади поперечного сечения относительно нейтральной оси. Условие прочности принимает вид (St+S2)^^. (15.23) Приведенны

е выше соображения применимы в случае чистого изгиба, а наличие боковых сил несколько усложняет расчет. П р и М Е Р70. Получен коэффициент P для радиуса круглого сечения G. Полукруглый статический момент для нейтральной оси равен (93)2G z TS / * 8G Sm ax= -., —2 5 осьминог _4G3•4,, W-Ztsg8′ П р и М Е Р71. По методу допустимой нагрузки определяют величину допустимой силы Р, которая прикладывается к середине пролета I=2 м к шарнирной опорной балке. Поперечное сечение балки-Марка 70×70×8 мм(рис. 252). Допустимое напряжение[а]=1600 кг! см2. Величина допустимого изгибающего момента определяется по формуле АСМ » =^=(S*+Sg) M. Чтобы найти S8, вам нужно найти положение

нейтральной оси и сделать ее фигурой. 252 поперечных сечения были разделены пополам и перпендикулярны оси симметрии. Если называть его через расстояние нейтральной оси от края полки, то уравнение 7•Zi=6,2•0,8 4-7 (0,8 -^); Итак, Zt=0.75 см. Статический момент составляет около 752 0 059 Si-7.0=1.98 см= 7,0 • 4- 6,2 • 0,8 • 3,15 = 15,61 cm9 328 расчет составной балки[Глава II. XVI Изгибающий момент Мтах= (1,98 + 15,61) • 1600 = 28 160 кгсм. Допуск силы P равен [Р=] 4-Mmah4-28 160 200 =563kg

Смотрите также:

• Примеры решения задач по сопромату

Направления главных напряжений	Подбор сечения клёпаных балок.
Центр изгиба	Проверка прочности балки по нормальным напряжениям