Оглавление:
Подбор сечений с учётом собственного веса (при растяжении и сжатии)
- Подбор секций с учетом собственного веса (при растяжении и сжатии). Установление внешних сил и удлинение или сжатие конструктивных элементов, которые до сих пор игнорируются в их собственном весе. Возникает вопрос, не слишком ли сильно это упрощение расчетов Фигура. 60. B(х) TR. б) Допустимая погрешность?
В связи с этим величины напряжений и деформаций рассчитываются с учетом влияния мертвого веса растянутого или сжатого стержня. Вертикальный стержень(рис. Длина стержня/, площадь поперечного сечения F, удельный вес и модуль упругости материала 7 E. Рассчитаем напряжение участка AB, который расположен на расстоянии x от свободного конца стержня.
Отрежьте верхнюю часть стержня и выберите нижнюю часть длины x с помощью Людмила Фирмаль
внешней силы(рис. 60, б) — нагрузка P и собственный вес yFx. Эти две силы уравновешиваются напряжением, действующим на область AB от отброшенной части. Эти напряжения являются нормальными, равномерно распределенными в поперечном сечении и направленными наружу от рассматриваемой части стержня. Их значения равны 0, W h= — P—+—∞^ — F—x — = — PP+, IX ’ (6.1)§ 29]
подраздел 103 с учетом веса пространства Поэтому, учитывая его собственный вес, обычные напряжения не равны во всех сечениях. Наиболее интенсивным и опасным будет участок выше, где x достигает наибольшего значения Z. Следовательно, требуемая площадь стержня равна ч——р-н °т(6.2) Сила условия должна соответствовать этому разделу: Шах-4 ″ yzj[a]. (6.3)) (6.4) От формулы
- определения площади вытянутого стержня без учета влияния его собственного веса эта формула отличается только тем, что значение yZ вычитается из допустимого напряжения. Чтобы оценить величину этой поправки, рассчитаем ее для двух случаев. Возьмите для него стержень из мягкой стали длиной 10 м[а]=1400кг] см \ значение yZ=7,85 • 10’3 • 103 = 7,85 кг / см*. Так, для стержней из мягкой стали коррекция составит 7 85 pIqq, т. е. около 0,6%. Теперь высоту
кирпичного столба также возьмем 10W; для него[a] = 12kg) cm\value yZ= 1,8 • 10″3 • 103 = = 1,8 кг! см * таким образом, для кирпичных столбов, исправлено 1. Восемь Это будет уже 15%. Если вы имеете дело не с длинными стержнями или стержнями из материала с достаточным весом и относительно небольшой прочностью (камень, кирпич), то необходимо рассчитать длину каната, различные типы длинных стержней и высокие каменные конструкции (башни маяков, фермы мостов), расчет конструкции и ввод в нее собственного веса.
В таких случаях возникает вопрос Людмила Фирмаль
о правильной форме стержня. При выборе поперечного сечения стержня(рис. 60) согласно формуле (6.4), дающей одинаковую площадь поперечного сечения по всей длине, материал стержня используется реже. Поэтому желательно спроектировать размеры стержня так, чтобы при всем его поперечном сечении (перпендикулярном оси) вертикальное напряжение было постоянным.104 фискальная [глава] для собственного веса растяжения и сжатия. ВИ Такой стержень называется стержнем сопротивления, равного растяжению или сжатию. Если при этом напряжение равно допустимому напряжению, то берем и берем Г Ф(Х)\ф(х)+ДФ(х) Фигура. 61. Такие стержни имеют
минимальный вес. Длинные стержни подвергаются сжатию силой Р и весом(рис. 61). Нам нужно взять величину большей площади поперечного сечения, чем ближе к основанию поперечного сечения стержня будет находиться сила, вызывающая большее напряжение этого сечения. Стержень приобретает форму, которая расширяется вниз. Поперечное сечение F изменяется по высоте в зависимости от x, т. е. F=f(x). Установим этот закон изменения площади в зависимости от расстояния сечения x от вершины стержня. Верхняя область определяется из условий R G1 7г^=°я Поперечное сечение стержня
прочности: F — — От 9 до 1 ’1′ Где [а] — допустимое напряжение сжатия, и напряжение всех других секций стержня также должно быть равно значению Возьмите два соседних бесконечно близких участка на расстоянии x от вершины стержня, чтобы найти закон изменения площади над высотой стержня. Приращение площади dF (x) при переходе от одной секции к другой должно принимать вес * [F (x) dx стержневых элементов между секциями. DP (x) определяется из условия, так как в области dF (x) должно возникать напряжение, равное [a И так оно и есть. * \F(х)D х ДФ(х) (6.5) ДФ(х) 7L (х)—[а] дуплексный После интеграции мы получаем 1P/7 (h) 4-S= — ^|h. (6.6) n p и x=0 область F (x) — F*; Б) при подстановке、: lnF o4-C=O и C= — lnF0.§ 29] Выбор раздела с учетом веса счета 105 И так оно и есть. И я х-л N Ф(Х)-Л Н Ф0=ЛН Ф^, — ЭЛЗ’ — ЛК (6.7) Если вы измените раздел
точно в соответствии с этим законом, стороны столкнутся F3L * ^5 Стержень получает криволинейный контур(рис. 61), что усложняет и удорожает работу. Поэтому обычно такой конструкции придается лишь приблизительная форма равных по сопротивлению стержней, например, в виде усеченной пирамиды с плоской поверхностью. Приведенные выше расчеты являются приблизительными. Предполагается, что только нормальное напряжение передается по всему поперечному сечению стержней изосориса. В случае длинного каната или растянутого стержня форма стержня равного сопротивления также выполняется приблизительно путем деления стержня по длине на несколько секций. 62) — получается так называемый ступенчатый стержень. FIF подходит для решения области.. . В выбранной длине он становится следующим. Поперечное сечение первого нижнего сечения соответствует формуле (6.4),
которая равна F-P 1-1 ’-74 1′ Для того чтобы получить площадь поперечного сечения второй секции, необходимо нагрузить ее внешней силой Р и весом первой секции fa n_P+lF. х Н-Т4′ В третьей секции веса первой и второй секций добавляются к внешним силам. Для других сайтов, которые прибыли таким же образом. Рассмотрим численные примеры для сравнения рентабельности использования стержней одинакового сопротивления, ступенчатого и фиксированного сечения. Пример 15. Высота опоры L=42 ндриложенной силой Р=400 г I подвергается сжатию в центре; кладка 2,2 т / м \ допустимо принять насыпной вес при напряжении сжатия 12 кг! Опора
постоянного сечения, опора из трех призматических частей одинаковой длины, опора одинакового сопротивления сжатию.106 учет собственного веса натяжения и сжатия[гл. ВИ Расчет производится в тоннах и метрах. В первом случае площадь поперечного сечения Громкость есть Р400 B1-Lu120-42-2,2 14.5 м \ V=F h=]£• 4 2 6 1 0 м. В последнем случае площадь поперечного сечения верхней части составляет 400 120-14-2, 2 =4,48 м. Площадь поперечного сечения второго поперечного сечения равна p+1F1. 4 0 0 + 2,2 • 4,48 • 14.. ч~120-14. 2, 2 и 3-7 =6,04 м». Площадь поперечного сечения в третьем сечении составляет±3+l F»-3^400-f-2,2•4,48. 144-2,2 • 6,04 • 1 4 . . х120-14.2, 2 ″ Ч-Г7 Общий объем кладки равен V=(Fi4-Fs4-F.) Y= (4,48 4- 6,04 4- 8,12) 14 = 261 м». Тот же ответ можно получить из условия, что сила в нижней части третьего[g], которая равна p-f-
G(G-вес всей опоры), равна «|P a».В=—=1ak» — п=261 м». 1-7 При поддержании равного сопротивления сжатию площадь верхнего сечения равна/g P^4 0 0 — S_120 =3,33 м*. Площадь нижней секции Т_Л2, 2. Сорок два Fh=Foe1 ″ =3. 33e120=3. 33E0-77=7,15 м». Вес опоры с равным сопротивлением G определяется из условий И так оно и есть. Р+Г=нет. С=[а]ГЛ-Р= 1 2 0 • 7,15 — 400 = 460 г Объем поддержки выглядит следующим образом =209M8, Она меньше объема ступенчатой опоры на 20% и примерно в три раза меньше опоры неподвижного сечения.
Смотрите также:
| Расчёт статически неопределимых систем по способу допускаемых нагрузок | Деформации при действии собственного веса |
| Применение способа допускаемых нагрузок к расчёту железобетонных стержней | Гибкие нити |
