Основные уравнения гидравлического удара

Основные уравнения гидравлического удара

Основные уравнения гидравлического удара. Рассмотрим движение давления жидкости в цилиндрической трубе диаметром O и толщиной стенки 6, а также модуль упругости материала стенки. Мы различаем управляющий объем V как 2 сечения потока на бесконечно близком расстоянии Ax (рис. 7.3).Управляющая поверхность A, ограничивающая этот объем, состоит из 2 управляющих секций axi (ax + Dx и недеформированной внутренней поверхности A^).Управляющая секция слева имеет координаты x, а управляющая секция справа имеет (x + Dx).

В соответствии с 1-м подходом мы предполагаем, что поперечная скорость жидкости постоянна и равна средней (объемной) скорости V, а гидродинамическое давление p поперечного сечения является постоянным(для простоты исключается влияние силы тяжести на распределение давления). Людмила Фирмаль

• Таким образом, все геометрические и гидродинамические величины этих сечений, например、 В результате турбулентности потока (например, при закрытии клапана) жидкость сжимается в контролируемом объеме, ее плотность Р увеличивается, гидродинамическое давление Р увеличивается, и под его воздействием стенка трубопровода расширяется и его диаметр становится О + до. 1.Закон сохранения массы： Управляющая поверхность A, ограничивающая объем V, постоянна во времени、 По определению объемный модуль жидкого ежа равен Используйте (7.3) для преобразования (7.2) и игнорируйте величину малости 2-го порядка. Площадь поверхности (7.1) может быть представлена в виде суммы.

Согласно формуле котла (2.56), дополнительное нормальное напряжение стенок цилиндрической трубы, связанное с повышением давления в трубе на ДР да、 Где нормальная составляющая скорости жидкости в сечениях cox и cox + ^равна (y) x и yx + ax соответственно, а на поверхности скорость un-yr-равна скорости увеличения радиуса трубопровода при расширении трубопровода： По закону Гука Используйте полученные результаты и игнорируйте небольшое количество 2-го порядка для преобразования площади поверхности (7.5). объясняется механическое значение а.2.Закон изменения импульса： Ниже. Если подставить (7.4) и (7.10) в (7.1) и разделить все члены на массу жидкости, содержащейся в контролируемом объеме, то получится первое уравнение гидроудара.

• Чтобы упростить приведенное ниже преобразование, предположим, что ось трубопровода горизонтальна. Поэтому проекция уравнения, совпадающего с осью трубопровода (7.13), на горизонтальную ось x не включает вклад массовой силы, так как включается только гравитация, как в этом случае case. As итог Левая часть уравнения (7.14) преобразуется с учетом (7.4) и (7.10) следующим образом: При преобразовании правой части (7.14), предположим, что движение в трубопроводе параллельно струе. Так, в поперечное сечение потока, нормальное напряжение для вашего бизнеса = «rxx в = Военторга»).’Px + dx’ p ^ = -t поверхностного напряжения-это напряжение сдвига стенки. Подставляя (7.15) и(7.16) в (7.14), получаем 2-е уравнение водораздела после сжатия. Используйте выражение в выражении (7.11), чтобы сделать(7.17) более простой формой.

Этот тип уравнения также называют волновым уравнением. Людмила Фирмаль

• Для упрощения анализа полученных уравнений термин, представляющий конвективную часть ускорения жидкости, имеет вид (pU1x) и напряжение включения напряжения стены незначительно Он маленький. Наконец, получите простейшую форму уравнения водяного молотка. Система (7L9)относится к гиперболическим уравнениям в частных производных. Если 1-е дифференциальное уравнение в частных производных содержит только 1 функцию, то оно называется скалярным волновым уравнением(см. раздел 7.3), но если такое уравнение содержит 2 неизвестные функции (например, V и p в системе (7.19)), то оно называется векторным волновым уравнением.

Смотрите также:

Примеры решения задач по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Слияние и разделение потоков в трубопроводах.
2. Общее описание гидравлического удара.
3. Скалярное волновое уравнение.
4. Векторные волновые уравнения.