Основная формула интегрального исчисления

Оглавление:

Основная формула интегрального исчисления

Основная формула интегрального исчисления. В N 183, для последовательных функций в интервале[a, b]/ (, x), Интеграл Ф () ч /(0н Но… Оказывается, это примитивная функция. Если P (x) является обратной производной функции f (x) (например, найденной в методе§§ 1-4 предыдущей главы), то[n°155] Φ (х)= П (Х)+ с Так как Φ (a)= 0, вы можете легко определить константу C, установив здесь x = a. Вы будете иметь O =Φ (a)= p (a)+ C, из которого C == P(a).

Таким образом, значение конкретного интеграла выражается разностью между 2 значениями x = b и x = a в любой примитивной функции. Людмила Фирмаль

Наконец. Ф(Л:) =Р(АГ)-Р(а). В частности, если x = b, то это выглядит так б Φ(Б)= Л /(Х) топор = Р(В) Р(А) (а） Но… Это основная формула для интегральных расчетов). Формула (А) дает эффективное и простое средство для вычисления некоторого интеграла непрерывной функции f (x).

Фактически, для некоторых простых классов таких функций антипроизводные могут быть выражены в конечном виде с точки зрения базисного functions. In Разница справа обычно обозначается символом P (x)| 2 («двойная замена от a до b>»), и формула имеет вид \ /(х) топор = П (Х)\ 1(а *） Но… ( * ) .

В этих случаях некоторые интегралы вычисляются непосредственно по основной формуле. Людмила Фирмаль

Аргументы здесь очень похожи на те, которые используются в N°156 при вычислении функции P (x) и области P. сама формула(A) может быть легко получена путем сравнения результатов n * 156 и N * 175. Так, например, вы скоро узнаете. б 1)$ ял х ых = соѕ х = соѕ а-потому что б、 & * + «Ди+» + 1 Но… (а> 0,^ > 0） = 1Н б-1Н в Но… Результаты, которые мы получили в предыдущем выпуске, не сложны.

Определенный интеграл как функция верхнего предела.	Формула замены переменной в определенном интеграле.
Вычисление с помощью интегральных сумм.	Интегрирование по частям в определенном интеграле.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.