Задача №8.
Определить опорные реакции, возникающие при действии па брус силы 
=50 кН (силой тяжести бруса можно пренебречь). Расстояние между опорами 
= 2 м. Сила приложена посредине между опорами под углом 45° к оси бруса в точке 
(рис. 1.24, а).
Решение:
Рассмотрим равновесие бруса, опирающегося на вершину угла 
и шарнир 
. Действие опор заменим реакциями. Направление опорной реакции 
перпендикулярно опорной плоскости. Точка 
— пересечение линии действия силы и направления опорной реакции .
Направление опорной реакции определяется на основании того, что тело может находиться в равновесии под действием трех непараллельных сил только в случае, если линии действия всех трех сил пересекаются в одной точке. Следовательно, опорная реакция шарнира 
будет направлена по линии 
. Так как тело находится в равновесии под действием трех сил, силовой треугольник должен быть замкнутым (геометрическое условие равновесия). На рис. 1.24, б выполнено построение силового треугольника и графически определены опорные реакции 
и .
Масштаб построения силового треугольника 
кН/мм, т. е. 1 мм соответствует силе в 1 кН. Для определения сил следует длину стороны треугольника умножить па масштаб:
Графическое решение можно проверить вычислением. Для этого надо найти стороны 
и 
силового треугольника 
. Прежде всего определим углы 
и 
.
Угол а можно определить из треугольника 
(рис. 1.24, б). Согласно построению этот треугольник прямоугольный, а из треугольника 
видно, что
Следовательно, можно написать
(рис. 1.24. б), отсюда
и
На основании теоремы синусов для треугольника можно написать
Небольшое расхождение в величине опорных реакций объясняется меньшей точностью графического метода решения.
Ответ:
Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:
Решение задач по прикладной механике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
