Определение понятия площади

Оглавление:

Определение понятия площади

Определение понятия площади. Квадрируемые области. Полигональная область, или короче-полигон означает любую конечную (возможно, несвязную) плоскую форму, заключенную в 1 или более замкнутых пунктирных линиях. Для таких рисунков понятие площади полностью изучается в школьном курсе геометрии, ставя его за основу. Получите любую форму (P) на плоскости. Это замкнутая область с границей. Всегда представляю, границы или контура (к) в качестве замкнутой кривой(или кривой).

Все типы полигонов (а) полностью содержится в(П), и многоугольники (Б) полностью содержится в (р) (рис. 71). Если A и B означают их площадь, соответственно, всегда. A B. точная верхняя граница для любого набора чисел с разделителями B{A}равна P * [n°6], а P * ^ B. Аналогично, точная нижняя граница набора чисел{B}, разделенного числом P*, является границей P * P#.Можно назвать эти границы-первая-внутренней, а вторая-внешней областью фигуры (Р).

Вы также можете выразить те же мысли другим способом. Кривая (C) служит ее контуром и играет важную роль в вопросе ортогональности области (P). Людмила Фирмаль

Обе границы P#= $ cp {L}и P * = 1n1 {B} Если они совпадают, то их общее значение P называется площадью фигуры (P). в этом случае фигура (P) называется 2-й. 1°.Для существования области, если e]> 0, существует 2 полигона (A) и (B), А B-A [e. Действительно, необходимость этого условия вытекает из фундаментальной природы точной границы[n°6).Если A> P-и B -/ -достаточность существует немедленно От неравенства А ^ Р ^ Р * ^ Р * ^ Б.

Если ортогональность очевидна, как мы видели теперь, при условии e> 0, кривая (/0) может быть заключена в полигональную область (B-A), содержащуюся между контурами обоих полигонов(A) и(B) (см. рис.71) и имеет область B-A ^ e. И наоборот, предположим, что вы можете заключить контур (K) в полигональную область области C ^ e ©.

Где r-ранее заданный позитив integer. At в то же время, не теряя общности, мы можем предположить, что © не охватывает всю фигуру P. тогда из точки области (P), которая не входит в ©, полигональная область(L) включается в(P). Если вы присоедините © к(A), вы получите полигональную область (B), которая уже содержит(P).Поскольку разность B-A = C ^ e, благодаря 1°, это означает квадратичность области (P).

Чтобы облегчить речь, согласитесь, что (замкнутая или открытая) кривая (K) имеет площадь, равную нулю, если она может быть покрыта полигональной областью любой малой площади. Тогда с помощью приведенных выше аргументов мы можем сформулировать условие ортогональности в новой форме. 2°. для того чтобы фигура (Р) стала квадратом, необходимо и достаточно, чтобы площадь ее контура (к) равнялась нулю. В связи с этим становится важным различать большое разнообразие кривых с нулевой площадью.

Фактически, площадь каждой из предыдущих кривых равна нулю, поэтому площадь равна нулю. Людмила Фирмаль

Легко показать, что непрерывная кривая, выраженная в виде явного уравнения, обладает этим свойством Y-N. X) или л=((з） (а ^ х ^ B)(с ^ г ^ ЦО (/И 8-непрерывная функция). Например, предположим, что вы имеете дело с первым из этих уравнений. Учитывая e]> 0, интервал[a, b) является частью\ xb xig](1-0, 1,…, N-1) можно разобрать, поэтому вибрация в каждом>!Это была функция/ [n°75]. как обычно, если обозначить минимальное и максимальное значения функции/в интервале/TH с помощью r1 и M%, то вся кривая будет покрыта фигурой, состоящей из прямоугольников [x ,, x / + 1; m » Ж（（）（/ = 0、1、…. я-1） (Рисунок 72) .

общая площадь 2 (M,-/Я;)( 1+, {{) = ^ 2Л*, =е、 Я… Я… Я… Если вам это нужно prove. So плоскость кривой (1) равна нулю Вся схема явно одинакова 1 час дня. Один 1 | ]! II 0 и Х1 х±, б Диаграмма 72. Помиловать. Вот как это делается: 3°.Если фигура (P) разделена несколькими последовательными кривыми, и каждая из них представлена отдельно явным уравнением (1) (1 или другого типа), то эта фигура является кривой 2-го порядка.

Параболическая формула.	Аддитивность площади.
Дополнительные члены приближенных формул.	Площадь как предел.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.