Операции над матрицами
Алгебраической суммой двух матриц и
одинакового размера
называется матрица того же размера
такая, что

где

Произведением матрицы на число
называется матрица того же размера
такая, что
где


Произведением двух матриц и
называется матрица

такая, что:

где

Из приведенного определения видно, что произведение двух матриц существует тогда и только тогда, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй. Заметим, что из существования произведения не следует существование произведения
. Заметим, что как правило
.
Транспонированием называется операция замены каждой из строк матрицы на столбец с тем же номером. Обозначается операция транспонирования как . Например, если дана матрица
размера 2 х 3, то после транспонирования она примет вид

Свойства операции транспонирования

Этот материал взят со страницы заказа помощи по математике, там можно заказать помощь и ознакомиться с краткой теорией по предмету математика:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Определитель матрицы в математике |
Обратная матрица в математике |
Матрица в математике |
Решение дифференциальных уравнений при помощи степенных рядов |