Одномерная модель реальных потоков.

Одномерная модель реальных потоков.

Одномерная модель реальных потоков. В прикладной гидродинамике поток обычно называют 1-мерным, а гидродинамические величины (скорость, давление и др.) зависят только от 1 геометрической координаты. Простейшим примером 1D потока является поток элементарного потока (текущая труба). предполагается, что площадь поперечного сечения такой струйки мала (см. раздел 2), и поэтому скорость и давление равномерно распределены. При выборе криволинейной координаты 5 вдоль оси струйки можно поставить вопрос о законе изменения скорости и давления по длине струйки, то есть найти функции p (5) и u (5) (Рис.6.1).Эта задача называется одномерной. Строго говоря, фактический поток конечного размера не может быть одномерным. Это объясняется тем, что в вязкой жидкости, вследствие влияния границы раздела, распределение скоростей биологического сечения всегда наблюдается неравномерно.

Однако некоторые фактические потоки могут быть сведены к 1-D model. So например, если вязкая жидкость течет по круглой цилиндрической трубе или каналу между параллельными плоскостями, то возникает неравномерное распределение скорости, но во многих технических задачах достаточно знать закон средней скорости поперечного сечения и колебания давления, поэтому с прикладной точки зрения это может быть не важная труба(канал). Людмила Фирмаль

• Средняя скорость b может быть определена в соответствии с соотношением путем усреднения локальной скорости по сечению. μ= ^ / yy5, (6.1） Пять Где 5-площадь живого поперечного сечения потока в трубе (канале). Так как / ILZ-объемный расход жидкости f, то среднее$ Скорость будет равна соотношению потока и сферы жизни. м =(3/5.(6.2） Заменить истинные значения, которые распределены неравномерно по всему сечению скорости средней скоростью V, на постоянное давление p Сто тридцать три РНС.6.1.Одномерная модель течения П(5） Вдоль раздела живого тела, мы достигаем модели 1D фактического flow. In в живой модели все частицы в сечении живого тела имеют одинаковую скорость V и одинаковое давление p. In в случае течения в цилиндрической трубе, средняя скорость V постоянна по ее длине, и поток модели может быть рассмотрен uniform. In в случае такого течения одномерной задачей было бы найти закон распределения по длине p (a) давления.

• Переход от реального пространства или 2D течения к 1D модели значительно упрощает гидродинамические задачи и позволяет получить простые зависимости, удобные для технических расчетов. Однако этот переход может быть разумно осуществлен только при знании законов скорости действительного потока и распределения давления, которые могут быть сведены к одномерным. Поэтому изучению таких законов уделяется еще большее внимание. Если интерфейс образует трубу или канал с различной длиной поперечного сечения, то поток является трехмерным или пространственным. Но что делать, если кривизна равна 1/7?Углы линий тока (или потоков), а также углы, образуемые ими, p (рис.6.2), малы, и такие потоки можно свести практически к одномерной модели. Потоки, удовлетворяющие этим условиям, называются плавными переходами. Из-за малого угла между линиями, живая часть слегка изогнута и может считаться почти плоской. Затем, если выбрать продольные геометрические координаты вдоль оси потока, проходящего через центр масс сечения живого тела, можно рассматривать плавно меняющийся поток как 1-мерный.

В большинстве случаев для применения 1-D модели Достаточно, чтобы условия плавной изменчивости соблюдались только на отдельных участках или на коротких участках По всей длине ручья. Людмила Фирмаль

• Рассмотрим основные характеристики плавно меняющегося потока и способы перехода к одномерному model. To для этого выберите локальную систему координат x’y’G ’в живом сечении 5 и сориентируйте ось x’ вдоль оси потока (рис. 6.3), а ось y ’-горизонтально. Угол, образованный линией потока, мал, поэтому Иуда может быть равен 0.Да 0.Тогда без учета членов, зависящих от этих скоростных предсказаний уравнения (5.9’)、 Последние 2 уравнения полностью совпадают с гидростатическим уравнением. То есть внутри живого участка плавно меняющегося потока давление распределяется по законам гидростатики pressure. In в частности, если P-гравитация, то для любой точки A в живой части、 Пы = 0; РГ. = −8 соѕ а = yoyg / Ю. Г. ’、 Где r-координата вертикальной оси. С учетом этого последнее уравнение в системе (6.3) принимает вид: + Непрерывно, в Живом сечении (x ’= const!） р + п /(п&)= const и (6.4） Так, внутри живого участка плавно меняющегося потока давление распределяется по закону гидростатического давления. Этот результат позволяет распространить уравнение Бернулли (5.24)на конечномерный поток, вводя усредненные параметры поперечного сечения.

Смотрите также:

Примеры решения задач по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Подобие гидромеханических процессов.
2. Метод размерностей.
3. Уравнение бернулли для потока вязкой несжимаемой жидкости.
4. Гидравлические сопротивления.