Ньютоновы «Начала» и зарождение теории пределов

Ньютоновы «Начала» и зарождение теории пределов

Ньютоновы «Начала» и зарождение теории пределов. Работа, которая принесла славу Ньютону, была опубликована в 1686-1687 годах. «Математические принципы натурфилософии»*). он заложил основы общей небесной механики, особенно всей механики. В одном письме Ньютон говорит, что нашел самое важное предложение своего «начала», используя метод fracas. Однако этот факт никак не повлиял на саму презентацию. Обычно на примере древних людей приводятся только доказательства предложений в синтетических геометрических формах.

Но в то же время начало содержит в себе нечто принципиально новое и важное в методологическом смысле. Людмила Фирмаль

• Первый раздел первой книги («о движении тела») Ньютона посвящен сингулярной маргинальной теории, которая называется»методом первого и последнего отношения«. 2 величины «первого отношения» или «последнего отношения» относятся к конечному отношению между ними. Ньютон использует первый член для обозначения предела отношения 2 «начальных» (бесконечно малых) величин, а также применяет второй член к отношению»потерянных» (бесконечно малых) величин, а также к отношению конечных или бесконечных величин.

• Ньютон также говорит о величине «первая сумма зарождающегося»или» последняя сумма исчезающего». важно подчеркнуть, что все эти понятия не определены, и их содержание выясняется только из методов применения. Особенность ньютоновской терминологии связана с тем, что достижение переменной достигает своих пределов. Вот почему это»последнее»(«первое«) значение. Вся предельная теория Ньютона состоит из 11 геометрических лемм content. As Ньютон указывает в следующей лекции, что это дано, чтобы уменьшить доказательства.

То же самое может быть достигнуто с помощью метода неделимости, но последний, кажется, «не геометрические». Людмила Фирмаль

• Поэтому, продолжает он. Учитывая, что во всех последующих объяснениях величины состоят из постоянных частиц, они неделимы и не гаснут, а сумма есть не отношение конечной части, а последняя сумма и последнее отношение исчезающих величин… сказал он. И далее: «если, ради упрощения речи, мы говорим об очень малых, исчезающих или начальных величинах, то мы должны считать, что НС следует понимать как некоторую величину размера, но бесконечно уменьшающуюся. Поэтому здесь заявляется, что она принципиально близка к современной точке зрения. Вместо „реальных“ бесконечно малых вводятся» потенциально » бесконечно малые и их сумма, а также пределы отношения.

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Исчисление флюксий.	Вопросы обоснования у Ньютона.
Исчисление, обратное исчислению флюксий; квадратуры.	Готфрид Вильгельм Лейбниц. Начальные шаги в создании нового исчисления.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.