Оглавление:
Неравенство Гёльдера для сумм.
- Неравенство Гельдера * для суммы. Пусть\, A2,…, AP и bi, b2,…, bn-неотрицательное число. Затем * О. Гельдер-немецкий математик
(1859-1937). **Мы предполагаем, что по крайней мере одно из чисел является по крайней мере одним из чисел
bi ненулевым. В противном Людмила Фирмаль
случае неравенство очевидно. *** Виктор Яковлевич Буняковский-русский математик (1804-1889). $ > «< < ( £ < «( £ » ) 1 Y 1-1 1=1 1=1 1=1
Где: / p — \ — \lq=, p>1, это неравенство называется n E R A V E N T V o m G e l d E R A d l I sum m. Поэтому следует отметить, что достаточно точно
- установить, что£a^£<1 обеспечит£ar=1, bl= 1=1 1=1 1=1 =1, потому что мы всегда можем разделить числа a-и s-n значения aPt^IP и B1^ /
h**•не затрагиваются.- i-1 1=1 Суммируем эти неравенства в равенстве Юнга и i для таких фигур A£и B£, получаем 1-1 1=1 1=1 1=1 п
Отсюда и 7afii< ---- 1-----= 1, если понадобится. pq i=i Z a m e h a n I e. если P=2,<7=2 Людмила Фирмаль
, неравенство Гельдера изменяется на неравенство <(£<‘(£f! . 1=1 1=1i=l Называется Н Е Р А В Е Н С ТВ о м Коши-б у Н И К О В С К О-Г О * * * по сумме.
Смотрите также:
| Остаточный член формулы Тейлора в интегральной форме | Неравенство Гёльдера для интегралов |
| Неравенство Юнга | Неравенство Минковского для интегралов |
