Оглавление:
Неопределенности вида оо/оо
Неопределенности вида оо/оо. Давайте взглянем на отзывы Исследуется задача о неопределенной формуле 22 форм, то есть пределе соотношения 2 функций f (x) и k (x), которые склонны к бесконечности (x-* a).Следующая теорема является простым пересказом теоремы 1. Теорема 2.Предположим: 1) функции f(x) и§(x) определены в интервале (a, b\, 2) W / ( * ) = 0 и Ш^ ( ^ ) = 0, 3） х * а х + а Интервал (a, b \конечные производные f ’(x) и (q), плюс г (x)> b 0, наконец, 4) ограничен(конечен или нет） НЗ х * а Г(Х) е ’(х）НЗ х * а /(икс） ё (х） = К И затем… Доказательство. 2) в терминах/(x;) для всех значений x, предполагая> 0. Сначала рассмотрим случай конечного K.
Это указывает на то, что применяется то же самое правило Риттала. Людмила Фирмаль
- Если задано любое число e> 0, условие 4) будет M] > 0 b-a) A x a + m Frommm§ ’(х) \ 2• Для краткости поместите〜\ y \ = x0 и возьите x между a и r0.Интервал[х,. * Применить выражение Коши к,*）： /(х)-/(х0)_ / *(с） 8 (х) −2(х0)&(с）* Где x ^ c ^ xo, таким образом (1） Здесь мы напишем идентификатор (он будет подтвержден напрямую）： Ф (ху к /(х0) к (х0) г. р (*О) 1 Т /(Х)-ф(х0） 8(х)» * < * > _1″ 1 е (х)1 [е(х)-е(х) х0） ^ ( * )>°°Это x > a, поэтому существует 5> 0 ^ a-V-b одновременно е(х)〜> е (х0) и •).
- Это большое отличие от доказательства теоремы 1. Здесь, независимо от того, как вы определяете функции f (x) и Chi (x) из 2 в a, вы не можете применить формулу Коши к интервалу[b, x].не продолжайте функцию в этой точке. /（*） * *） ЛГ. = ми Для указанного значения x см.(1）] 2) исходя из измерений величины х, функция/и и Докажите необходимое утверждение. НШ х + а *(Х) Г（*） = 0、 Здесь пусть K = oo (—co невозможно для K).Тогда f ’(x) Φ0 достаточно близко, по крайней мере, к a. замена роли НШ /(икс） = о Итак, доказав、 НШ х * а / М е(х） = ОО. Наконец, в связи с замечаниями, высказанными в первом、 Mn = 0 (если p> 0),+ 00 ^ (a> 1,| 1> 0).
Однако, если мы продолжим этот процесс и повторно применим теорему 2, мы получим степень с отрицательным (или нулевым) показателем в числителе. Людмила Фирмаль
- Пример _1 3)Игн-= Тю -^ _ = ш —► ОО х * ДГ— + 00 и * 11-1 4) КТ 11т-ИК. * +«о-о Х — -» ГОО ах * 1Н в В тексте теоремы 2 a = с также можно рассматривать без существенных изменений доказательства. если a-правый край рассматриваемого промежутка, то можно предположить, в частности, что a =Phi-w. So, если a =±oo, то он по существу охвачен теоремой 2. (Для 1> 1 существует тот же тип неопределенности с правой стороны. Поэтому, в любом случае XP.
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
| Разыскание наибольших и наименьших значений. | Другие виды неопределенностей. |
| Неопределенности вида 0/0. | Функциональная зависимость между переменными. Примеры. |
Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.
