Оглавление:
Некоторые примеры стесненного кручения
- Некоторые примеры ограниченного кручения. Общее решение задачи ограниченного кручения тонкостенных стержней дано по формуле (133.2). Величина крутящего момента в сечении с координатой g, которая определяется аналогично С Я, Я… — т п г г» — Ах — — — -↓ Д ■После* —— Невмешательства 204 Изгибающий момент в теории
изгиба: это сумма моментов на оси z всех сил, действующих на левую сторону сечения, а в координате z, или фактической конструкции сечения, на стержни влияет сосредоточенное время или время, равномерно распределенное по длине. Для риса.
На рис. 204 схематично показан стержень, нагруженный моментом M в Людмила Фирмаль
поперечном сечении, имеющим координату z-a и непрерывный момент распределения интенсивности t на единицу длины на участке b^z^c. момент, создаваемый сосредоточенным моментом M, равен Lgf0 (z-a). Фактически, этот момент равен нулю в g<^a и равен M в z^>a. Крутящий момент от момента рассеивания t равен нулю при
2или z<^e соответственно. Символ «l», помещенный над знаком суммы, например, в выражении (134.2), указывает на то, что термин chfe (z—b}записывается только в том случае, если z^>Z>. Чтобы быть более точным и исключить запись двусмысленности, вы можете: —(°) к ш fez4-о’(0)ч Фес-У1{МК к ш Фе (я-а)Ф0 (г-а) 4-м[chfe(з-з>) — л) 0(з-з>)- — — м[chfe(З-С) — Л]<Р0(Z-с))}. (134.2′), где FA (g)=0 и z<^0, а F0(g)=1 и z>0.
- Для определения, вам нужно помнить, что это 0=0in Семь. Я Отношение 0(0)к 0’(0)для некруглых участков и O’=0 для отсутствия нормальных напряжений. П р и М Е Р1. Тонкостенная трубка разрезается по длине I шинопровода и скручивается к моменту наложения на концы. Необходимо определить угол кручения (рис. 205). Неразрезанный конец трубы считается бесконечно жестким, а соответствующая часть не изогнута. Рис. 205.298 изгибное
кручение тонкостенного стержня[гл. XI Тогда 0 (O)=0(Z)=O. по формуле (134.1) получаем: 0=0’(0) в shAZ — ^a f[chA Z-1]. И так оно и есть. Здесь общий угол кручения определяется по формуле (134.4), обнаруженное значение 0’(0) ставится f(0)=0 и g=1, а член, соответствующий центральному моменту M, сохраняется в z=0. Возьми: Если трубу разрезать по всей ее длине (без смещения закрутки), то соотношение между углом кручения и крутящим моментом будет следующим: Связывание кручения, в полученной формуле, увеличивает жесткость так, что длина трубы уменьшается. Значение A=с/£USH Рис 206. Для отрезанной трубки равна g-jg & [R. Для Z^>l/A выражение, заключенное в квадратные скобки в выражении0’(О)= По формуле (131.4))
О==Е-Р*(Ф+2sin Ф). Для риса. Построить нормальную эпюру напряжений Людмила Фирмаль
из 206 концов. Величина, которая задерживается по радиусу, равна sh kl T n-g•наибольшее значение нормального напряжения достигает SP K1-1§ 134] некоторые примеры ограниченного кручения нагревается при f=±120°(или f-60°)); Двести девяносто девять 1.50 М ШКЛ м * ч А/ — Г Аналогично можно рассчитать крутильные и изгибные напряжения кручения. П р и М Е Р2. Швеллер равномерно нагружен на верхнюю поверхность полки; эта равномерная нагрузка может быть заменена нагрузкой вдоль линии, проходящей через
середину полки. Таким образом, линейная нагрузка q приложена к плоскости, проходящей через середину полки(рис. 207). Крутящий момент на единицу длины равен моменту этой нагрузки на ось, проходящую через центр изгиба: m=q{t—b{2) здесь t-длина балки на расстоянии от центра стенки до центра изгиба/, ее конец является шарниром, он не может вращаться относительно него предполагается, что. Чтобы найти штык, мы помещаем в него• & ’(0) −0 и используем формулу (134.2). ( / ) =0 из условия: Итак[T A G2s h A z-c
h^+1]. Максимальное значение Бимомента достигается в середине пучка при z=l j2: В этом же сечении будет максимальный изгибающий момент. Для оценки величины секторного напряжения длина пучка из числа каналов 20-а равна 2l, максимальное напряжение от нагрузки 9=35 кг[см MX равен 982 кг]см\А140 кг/см*, и это максимальное напряжение от нагрузки. Секторные характеристики стандартного профиля описаны в литературе(например, «расчет прочности в машиностроении», г. 1, Машгиз, 1956).
Смотрите также:
| Вычисление секториальных характеристик | Постановка вопроса об устойчивости |
| Стержень, нагруженный бимоментом | Устойчивость сжатого упругого стержня |
