Оглавление:
Напряжения, возникающие при изменении температуры
- Напряжение, возникающее в результате изменения температуры. В статически необнаруживаемых системах напряжения возникают при отсутствии внешней нагрузки не только из-за неточностей изготовления и сборки, но и из-за перепадов температур. Очень
важные напряжения такого типа получаются в реле, приваренных к непрерывной линии. Когда температура рельса изменяется по отношению к температуре сварки, возникает растягивающее или сжимающее напряжение. Эта задача может быть графически представлена в следующем виде: когда стержень
задан, неподвижный конец защемляется, когда температура статической неопределенной Людмила Фирмаль
системы вычисляется на уровне 86. IV Выясните, какое напряжение возникает при изменении температуры на / 2(Рис. 47). Длина стержня Z площадь поперечного сечения f, модуль упругости E. Посмотрим, какие силы действуют на стержень, если температура повышается от ti до / 2. Стержень в этом случае имеет тенденцию
быть длинным, и от этих опор на стержень, как показано на рисунке, действует указанная реакция. Эти силы вызывают сжатие стержня. Единственное условие равновесия дает нам, что реакции опор точек А и в равны и противоположны, так что их значения находятся из условий статики, но величина реакции Р остается неизвестной, а структура статически неопределенной. Для того, чтобы вычесть дополнительные уравнения, мы считаем, что длина центра I,
- фиксированного к концу, остается неизменной и что; среднее значение, мощность p, вызванная укорочением D, длина центра I остается неизменной./ Значение, Д/, — БДП -=. Это будет условие совместимости деформаций: после увеличения или уменьшения температуры длина стержня указывает на то, что он не изменился. С тех пор Где а-коэффициент линейного теплового расширения материала стержня、 И £ = o=a£ (/8 — /.), (4.23) то есть напряжение, вызванное изменением температуры стержня неподвижного сечения, имеющего плотно защемленный конец, зависит только
от модуля упругости материала, коэффициента линейного расширения, разности температур и так далее. Сила P равна П-Зеф (ИТ-ти).§ 22] напряжение, возникающее в результате изменения температуры 87 В рассматриваемом примере предполагается, что направление реакции P в стержне положительное, поэтому напряжение o сжимается. Если за обычно используемым обозначением напряжения сжатия следует знак минус и знак растяжения плюс, то формула (4.23) используется для автоматического получения знака напряжения.
При расчете D/ необходимо учитывать изменчивость поперечного сечения и разность материала. Возможность стержня несколько изменить свою длину отражена в Формуле соответствия деформации(4.22). Людмила Фирмаль
удлинять- П р и М Е Р9. Длина стального прута, состоящего из двух частей/£ = 40 * и/, = 60 см и каждого участка F = = = 10 см? И F2=20 см2, зажатый на одном конце, а другой конец не достигает опоры на величину=до 0,3 м м(рис. 48). Когда температура поднимется до 50 ° C/=a=125•10-7, найдите напряжение в обеих частях. Увеличение температуры вызывает удлинение стержня D / 6 и сжатие его опорной реакцией P-укорочение D / R. Эти два изменения равны разности (по абсолютной величине) (см. рис. 48): D//-D / R=D0; Существуют условия совместимости АТО и деформации. Значения D/ / и D / R равны соответственно -на+ / 2), Д/Р-Е^+Е*-[1+л и Ф и Дж, Muneto (также） на (Л+эф[1+j на»а°’ 88 вычисления [ГЛ. IV Так что P=[gf (Zi4-4) — Aq] EF1 40 * 20J l’1+7>T J[125 • 10-’ • 100 • 50 — 0,03] 2 — 10E-10p o p l_- / 1l / U>00C2, 4 0 [ 1 + 6 0 • 1 0 1 Напряжение выше равно а’=^= = 930кг / СМА; В нижней части»==465 км! см(напряжения сжатия). Г2 20 Без зазора сила и напряжение возрастут в 1,92 раза.
Смотрите также:
